题解 P7997 [WFOI - 01] 刷题 （problem）

首先假设 $a$ 中最大的是 $A$，那么你达到的值一定不会达到 $2\times A$。因为当你达到 $A$ 及以上时，你就必须要减去一个值，无法上升了。

考虑到如果你在第 $i$ 天达到了 $x$，那么你在第 $i+2$ 天也可以达到 $x$。证明就是用两次 $A$ 相互抵消。所以对于每个 $x$，你要算出第一个奇数和偶数 $i$ 满足在第 $i$ 天可以到达 $x$。

你会发现这个和 [CSP-J2019] 加工零件 非常相似。只要把图建出来，跑一遍奇偶最短路就行了。由于边权都是 $1$，你可以使用 BFS 做到 $O(nA)$ 的复杂度。

最后对于每个询问，在奇数和偶数里找一下 lower_bound 就好了。

// By: Little09
// Problem: T216142 [WFOI - 01]  刷题 （problem）
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/T216142?contestId=58414
// Memory Limit: 512 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const ll inf=2000000000000000000; 
int n,T;
const int N=2e3+5;
int a[N],MAX;
ll ans[N*4];
vector<int>t[N*4];
inline ll read()
{
    ll F=1,ANS=0;
	char C=getchar();
    while (C<'0'||C>'9')
	{
		if (C=='-') F=-1;
		C=getchar();
	}
    while (C>='0'&&C<='9')
	{
		ANS=ANS*10+C-'0';
		C=getchar();
	}
    return F*ANS;
}
void add(int x,int y)
{
	t[x].push_back(y);
}
queue<int>q;
bool used[N*4];
void bfs()
{
	for (int i=1;i<=4*MAX;i++) ans[i]=inf;
	used[0]=1,ans[0]=0;
	q.push(0);
	while (!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for (int i=0;i<t[u].size();i++)
		{
			int v=t[u][i];
			if (used[v]) continue;
			ans[v]=ans[u]+1;
			q.push(v);
			used[v]=1;
		}
	}
}
ll w[N*2],r[N*2];
int main()
{
	n=read(),T=read(),MAX=10;
	for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),MAX=max(MAX,a[i]);
	for (int i=0;i<2*MAX;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			if (i<a[j]) add(i,i+a[j]+2*MAX),add(i+2*MAX,i+a[j]);
			else add(i,i-a[j]+2*MAX),add(i+2*MAX,i-a[j]);
		}
	}
	bfs();
	for (int i=MAX*2-1;i>=0;i--)
	{
		w[i]=ans[i];
		if (i!=MAX*2-1) w[i]=min(w[i+1],w[i]);
	}
	for (int i=MAX*4-1;i>=MAX*2;i--)
	{
		r[i-MAX*2]=ans[i];
		if (i!=MAX*4-1) r[i-MAX*2]=min(r[i-MAX*2+1],r[i-MAX*2]);
	}
	while (T--)
	{
		ll x=read();
		int u;
		if (x%2==0) u=upper_bound(w,w+MAX*2,x)-w-1;
		else u=upper_bound(r,r+MAX*2,x)-r-1;
		printf("%d\n",u);
	}
	return 0;
}