题解 CF1553E Permutation Shift

如果一个排列 $p$ 经过至多 $m$ 次交换能变成 $p'$，那么它们元素不同的位置 $i$ （即不满足 $p_i=p'_i$）至多能有 $2\times m$ 个。也就是说，至少要有 $n-2\times m$ 个位置，两个排列上的数相同。

注意到 $m\le \frac{n}{3}$，也就是 $n-2\times m\ge \frac{n}{3}$。所以每次可能的情况，至少要有 $\frac{n}{3}$ 的位置两个排列相同。

考虑循环移位的操作，经过 $n-1$ 次移位形成的 $n$ 个排列，每个元素只能在其中 $1$ 次，满足 $p_i=p'_i$。

所以至多只有 $3$ 个排列满足要求，判断一下这 $3$ 个即可。

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