题解 P4025 [PA2014]Bohater

题目中没有说怪物掉落的血药 $a_i$ 和消耗的生命值 $d_i$ 的大小关系，所以我们可以把怪物分为两类：补血怪（$d_i\le a_i$）与掉血怪（$d_i> a_i$）。

容易发现的是，一定是先打完补血怪再打掉血怪。因为打掉血怪没有益处，反而减少生命值。所以我们把它分为两部分，第一部分是打补血怪，第二部分是打掉血怪。

第一部分，在打每个补血怪时的要求是 $z>d_i$。由于 $z$ 会逐渐变大，所以应当先打 $d_i$ 小的怪物。

第二部分，在打每个掉血怪时的要求是 $z>d_i$。但是 $z$ 会逐渐变小，我们不能先打 $d_i$ 小/大的怪物。怎么办？我们考虑倒序，计算打完所有怪物后的剩余生命值，从最后开始考虑。每一个怪物相当于让 $z$ 先减去 $a_i$ 再加上 $d_i$。条件变成了 $z>a_i$。由于是倒序，$z$ 会逐渐增大，所以倒序按 $a_i$ 从小到大打就行了。调整回正序就是按照 $a_i$ 从大到小。

感觉有异曲同工之妙的题目。

以下是部分代码（几乎全部）。

#define ll long long
const int N=100005;
ll n,z;
struct mon
{
	ll d,a;
	int id;
}a[N],b[N],c;
int cnta,cntb;
bool cmp1(mon x,mon y)
{
	return x.a<y.a;
}
bool cmp2(mon x,mon y)
{
	return x.d<y.d;
}
int main()
{
	n=read(),z=read();
	ll p=z;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		c.d=read(),c.a=read(),c.id=i;
		if (c.d>c.a) b[++cntb]=c;
		else a[++cnta]=c;
		z-=c.d,z+=c.a;
	}
	sort(a+1,a+cnta+1,cmp2);
	sort(b+1,b+cntb+1,cmp1);
	for (int i=1;i<=cntb;i++) 
	{
		if (z>b[i].a) z+=b[i].d-b[i].a;
		else 
		{
			puts("NIE");
			return 0;
		}
	}
	z=p;
	for (int i=1;i<=cnta;i++) 
	{
		if (z>a[i].d) z+=-a[i].d+a[i].a;
		else 
		{
			puts("NIE");
			return 0;
		}
	}
	puts("TAK");
	for (int i=1;i<=cnta;i++) cout << a[i].id << " ";
	for (int i=cntb;i>=1;i--) cout << b[i].id << " ";
	return 0;
}