CF1481D AB Graph 题解

这是一道构造题，构造方案不唯一，我在这里提供一下我在场上想到的方法。

• 有一条边的两个字母一样。这种情况在这条边上来回走就好了。

• 剩下情况满足每条边的两个字母都不一样。

  • 当长度为奇数时，在一条边来回走就好了。

  • 当长度为偶数时，继续讨论。

    • 当 $n=2$ 时，无解。

    • 当 $n≥3$ 时，我们考虑绕任意三个点构成的三元环一直走。因为回文串长度为偶数，观察发现满足中间两个字符相等，就可以实现回文。根据抽屉原理，三元环中三条边，至少有两边字符相同。把这两条边作为中间两个字符即可。

这样这题就构造完了。代码就不用给了吧。