计算机视觉---4.2---几何不变量

交比不变

几何不变量是计算机视觉中的重要概念。在匹配，识别方面有非常关键的用途。
一般情况下，计算机视觉可认为是有实际空间到相机空间的摄影变换。对于摄影变换而言，交比是非常重要的不变量。
所谓交比，指的是简比之比。记作CrossRatio(CR)

图中，X1,X2,X3,X4，是空间中共面但不一定共线的四点。O表示投影中心，红线代表被投影的直线，黑线代表投影方向线。第一组投影点为x1,x2,x3,x4。第二组投影点为x′1,x′2，x′3,x′4。其中交比可表示为

CR=|x1x2||x3x4||x1x3||x2x4|=|x′1x′2||x′3x′4||x′1x′3||x′2x′4|

简而言之，交比是一种不变量，这个不变是针对被投影线而言的。只要投影中心不变，空间点相同。无论被投影线是哪条，交比都不变。

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。