第二周补题（洛谷）

P6225 [eJOI2019] 异或橙子

题意：

给定一个1-N的数组，进行q次操作，如果是1，把第x位修改为y，如果是2，输出从L到U的异或异或和。例如（2，4）=2^3^4^(2^3)(3^4)(2^3^4)

思路：

本题的突破口： 异或的特殊性质:

• a^0=a

• a^a=0

• 当 l,u 奇偶性不同时，[l,u] 中所有元素都会对答案贡献偶数次 ，那么答案就是 0。

• 当 l,u 奇偶性相同时，[l,u] 中所有 l,ul,u 奇偶性相同的位置的值会对答案贡献奇数次，其他位置的值则会贡献偶数次，那么答案就是 A(l)^A(l+2)^……^A(u)

  可用树状数组来做

  代码：

  
  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define N 200005
  int n,q,a[N];
  int lowbit(int x){
  return x&(-x);
  }
  struct bit{
  int dat[N];
  inline void update(int x,int p){
      for (;p  <= n ; p+= lowbit(p)) {
          dat[p]^=x;
      }
  }
  inline int sum(int p){
      int x=0;
      for (; p ; p-= lowbit(p)) {
          x^=dat[p];
      }
      return x;
  }
  };
  bit tree[2];
  int main(){
  cin>>n>>q;
  for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
          cin>>a[i];
          tree[i&1].update(a[i],i);
  }
  while (q--){
      int gg,x,y;
      cin>>gg>>x>>y;
      if(gg==1){
          tree[x&1].update(a[x]^y,x),a[x]=y;
      }
      else{
          if((x+y)&1)cout<<'0'<<endl;
          else
              cout<<(tree[x&1].sum(y)^tree[x&1].sum(x-1))<<endl;
      }
  
  }

}

------------

# 2.[P8720 [蓝桥杯 2020 省 B2] 平面切分](https://www.luogu.com.cn/problem/P8720?contestId=95104)
## 题意:
平面上有 N条直线, 其中第 i 条直线是 y=ax+b,计算平面被分成了几部分
## 思路:
每新加一个边，都会加一部分，如果这个边与其他边有几个不同的交点，则就会加几部分。
## 代码：

```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 500
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;
int n;
int A[1010],B[1010];
int main(){
    cin>>n;
    set<PII>st;
    for(int i=0,a,b;i<n;i++){
        cin>>a>>b;
        st.insert(PII(a,b));
    }//去重边
    int cnt=0;
    for(auto p:st)A[cnt]=p.first,B[cnt++]=p.second;
    int ans=2;//第一条边有俩部分
    for(int i=1;i<st.size();i++){//必须记录下来
        set<PDD>dian;//去掉重复的交点
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            int a1=A[i],b1=B[i];
            int a2=A[j],b2=B[j];
            if(a1==a2)continue;//平行无交点
            dian.insert(PDD((b2-b1)*1.0/(a1-a2),((a1*b2-a2*b1)*1.0/(a1-a2))));//这条边与前面几条边有多少不同交点。
        }
        ans+=dian.size()+1;
    }
    cout<<ans;
}