//某两点的最小边必定会优先被操作,并且通过并查集可以来判断两点是否已经进 行连接操作,排除较大重边的影响
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10,M=2*N,INF=0x3f3f3f3f;
int p[N];
int n,m;
struct Edge
{
int a;
int b;
int c;
bool operator< (const Edge &W) const
{
return c<W.c;
}
}edges[M];
int find(int x)
{
if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int kruskal()
{
sort(edges,edges+m);
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
int sum=1,res=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a=edges[i].a,b=edges[i].b,c=edges[i].c;
a=find(a),b=find(b);
if(a!=b)
{
sum++;
res+=c;
p[a]=b;
}
}
if(sum==n) return res;
else return INF;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
edges[i]={a,b,c};
}
int t=kruskal();
if(t==INF) cout<<"impossible"<<endl;
else cout<<t<<endl;
return 0;
}
特点:边相对较多,mlogm会超时
原理:类似dijistl算法
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=510;
bool st[N];
int dist[N],g[N][N];
int n,m,res;
int prim(){
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
for(int i=0;i<n;i++)
{
int t=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!st[j]&&(t==-1||dist[t]>dist[j]))
{
t=j;
}
}
st[t]=true;
if(i&&dist[t]==0x3f3f3f3f) return dist[t];
if(i) res+=dist[t];
for(int j=1;j<=n;j++) dist[j]=min(dist[j],g[t][j]);
}
return res;
}
int main(){
memset(g,0x3f,sizeof(g));
cin>>n>>m;
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
}
int t=prim();
if(t==0x3f3f3f3f) cout<<"impossible"<<endl;
else cout<<t<<endl;
return 0;
}
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