每日一题5，算法

P8762 [蓝桥杯 2021 国 ABC] 123

题意：一个规律的序列，求l到r的和。

思路： 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ，先求有几个1到n的和，然后根据a[i]=n（n+1）/2求出s=n（n+1）（n+2）/6求出这些和，后加上1到k

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll t,l,r;
ll sum(ll x){
    ll n=(-1+ sqrt(1+8.0*x))/2;
    ll s;
    ll k;
    k=x-n*(n+1)/2;
    s=n*(n+1)*(n+2)/6+(k+1)*k/2;
    return s;

}
int main(){
    cin>>t;
    while (t--){
        cin>>l>>r;
        ll sl,sr;
        sl=sum(l-1),
        sr=sum(r);
        cout<<sr-sl<<endl;
    }
}

P8686 [蓝桥杯 2019 省 A] 修改数组

题意：给一个数组，对每一个位置的元素，如果在前面没出现过，输出，如果出现过，就输出最小的没出现过的元素

思路：如果用set求解的话，由于n++，则会超时，因此考虑并查集，数据范围是1e6，不会超时；

• 每一个数字的父节点是他自己，先把a【i】=find（a[i]）,然后父节点就会加1，这样可以保证下一次这个数出现时，直接求他的父节点就可以了，这个父节点在前面不可能出现过，且最小

  代码：

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int f[1000006];
  int n,a[100005];
  int find(int x){
  if(x!=f[x]){
      f[x]=find(f[x]);
  }
  return f[x];
  }
  int main(){
  cin>>n;
  for (int i = 1; i <=1000000 ; ++i) {
      f[i]=i;
  }
  for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
      cin>>a[i];
      a[i]=find(a[i]);
      f[a[i]]=find(a[i])+1;
  }
  for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
      cout<<a[i]<<' ';
  }
  }

  P8685 [蓝桥杯 2019 省 A] 外卖店优先级

  题意：

  n个外卖点，有一个星值：x，每过一秒，如果没有订单，则-1，直到0，如果有订单，则+2，如果大于等于5，则变为推荐位，如果是推荐位，但x值<=3，则会被取消推荐，问第k秒时，有几个外卖点是推荐位。

  思路：运用优先队列q[k]来维护每一秒的订单情况，然后把每一秒的订单情况从队列中全部取出，因为每一秒都会--，那我们可以用一个变量sj来记录减了多少，然后当有订单的时候，不用--，那我们可以+3，然后判断当前的星值-sj>=5，则入map，map记录的是推荐位的，然后遍历map，如果他的second<=3，则删除，每一秒重复，直到K秒时，输出map.size（）;

  代码：

  
  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q[100005];
  int store[100001];
  int n,m,t;
  int main(){
  cin>>n>>m>>t;
  for (int i = 0; i <m; ++i) {
      int ts,td;
      cin>>ts>>td;
      q[ts].push(td);
  }
  int sj=0;
  map<int ,int >a;
  for (int i = 1; i <=t ; ++i) {
      sj++;
      int fro,c;
      while (!q[i].empty()){
          fro=q[i].top();c=0;
          while (!q[i].empty()&&fro==q[i].top()){
              c++;
              q[i].pop();
          }
          if(store[fro]<sj){
              store[fro]=sj+2*c;
          }
          else{
              store[fro]=store[fro]+2*c+1;
          }
          if(store[fro]-sj>5){
              a[fro]=store[fro];
          }
      }
      for(map<int,int>::iterator it=a.begin();it!=a.end();)
      {
          if(it->second-sj<=3) a.erase(it++);
          else it++;
      }
  //        for (auto t:a) {
  //            auto g=t;
  //            if(t.second-sj<=3){
  //                a.erase(g.first);
  //            }
  //        }
  }
  cout<<a.size()<<endl;

}