2023-7-17：Codeforces Round 882 (Div. 2)(A-C)

A. The Man who became a God

题意：将一个数组划分为k部分，使得每个部分的相邻数字的差值的绝对值之和的和最小是多少

思路：按照差值排个序，将差值最大的k个删除，即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    k--;
    vector<int>ans;
    vector<int>q(n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>q[i];
    }
    for (int i = 1; i <n ; ++i) {
        ans.push_back(abs(q[i]-q[i-1]));
    }
    sort(ans.begin(),ans.end(),greater<int>());
    for (int i = 0; i <ans.size()&&k!=0 ; ++i,k--) {
        ans[i]=0;
    }
    int res=0;
    for (int i = 0; i < ans.size(); ++i) {
        res+=ans[i];
    }
    cout<<res<<endl;

}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
}

B. Hamon Odyssey

题意：一个数组的数据，f[l,r]是指al到ar的&和，问保证和最小的情况下，数组最多能分成几段

思路:易证，分成一段时，&的和最小，且最小值是>=0，当f[1,n]是非0，任意区间的f函数值是>=f[1,n]的，那么我们可以从1开始遍历，即找每一段的函数值为0，分成多少段，可知当前面是0时，下一个数字放到下一个区间是优于加到目前的区间的，因为放到当前区间首先无影响，但加到下一个区间是有可能使下一个区间的值更小，因此我们找可以分成几个0区间即可，如果没有0的区间，那么就分成1到n这一段

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int>q(n+2);
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        cin>>q[i];
    }
    int sum=0;
    int res=0;
    sum=q[1];
    for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
        sum&=q[i];
        if(sum==0){
            res++;
            sum=q[i+1];
        }
    }
    cout<<max(1,res)<<endl;

}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while (t--){
        solve();
    }

}

C. Vampiric Powers, anyone?

题意：

给定一个数组，如a b c d 选择任意一个区间，做异或和，得到e放入结尾，无限次操作，问可得到的最大数是多少，我们可以知道新生成的数字是由原数组abcd异或得来的，如果我们用新形成的数字做异或和获得新数字，abcd efgh是新数组，我们对fgh异或和为x，defgh异或和为y ，x^y就等于d^e，由此可知我们所加的数字是原数组任意区间的异或和。

• 由此我们得到结论，此题是在所有子区间内，输出最大区间的异或和。

• 暴力枚举的话，会超时，但我们可以发现数据范围在256之内，我们求一遍前缀异或和，如何再两层for循环，即可求出我们能得到的最大的区间异或和

  代码：

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define int long long
  #define  PII pair<int,int>
  void solve(){
  int n;
  cin>>n;
  vector<int>q(n+1);
  
  set<int>st;
  st.insert(0);
  for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
      cin>>q[i];
      q[i]=q[i]^q[i-1];
      st.insert(q[i]);
  }
  int ans=0;
  for (auto i:st) {
      for (auto j:st) {
          ans=max(i^j,ans);
      }
  }
  cout<<ans<<endl;
  }
  signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
  int t=1;
  cin>>t;
  while (t--){
      solve();
  }
  }