题意：有2个杯子，分别装有a，b克水，每次最多可以倒c克水，问最少几次两个杯子的水相同
思路：直接暴力跑一遍，当>=大的值的时候，break
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
if(a>b)swap(a,b);
if(a==b){
cout<<"0\n";
return;
}
int cnt=0;
while (1){
a+=c;
b-=c;
cnt++;
if(a>=b)break;
}
cout<<cnt<<endl;
}
signed main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
题意：在一个走廊之中，有n个陷阱，陷阱有两个参数，一个是位置di，一个是触法时间si，在碰到陷阱之后，si秒之后触发，触发之后就不能通过了，你的操作是走到k位置，然后回到原点，问这个k最大是多少
思路：求最早触发的陷阱，从这个陷阱往后走
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
int n;
cin>>n;
vector<pair<int,int>>g; int k=1e15;
int cnt=0,bushu=1e15;
for (int i = 0; i <n ; ++i) {
int x,y;
cin>>x>>y;
g.push_back({x,y});
if(x+y<bushu){
bushu=x+y;
cnt=i;
}
k=min(k,x+(y-1)/2);
}
cout<<k<<endl;
int mi=1e18;
int l=1;
}
signed main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
题意：选择两个数a，b，要求a+b在l~r，且a%b==0||b%a==0
思路：如果r>=4，可以取两个偶数，如果r！=l，取偶数即可，否则，枚举质因子，判断即可
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
int l,r;
cin>>l>>r;
if(r>=4){
if(r!=l) {
if(r&1)
cout << 2 << ' ' <<r-2-2+1<<endl;
else{
cout<<2<<' '<<r-2<<endl;
}
return;
}
for (int i = 1; i <=r/i ; ++i) {
int x=r-i;
if(gcd(i,x)!=1){
cout<<i<<' '<<x<<'\n';
return;
}
}
}
cout<<"-1\n";
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
题意：对一个序列进行排列，排完之后要求idx为x的倍数的和-idx为y的位置的和最大
思路：先判断有个x位置和y位置，再判断重合位置，x和y都减去重合位置，根据lcm来求，然后大的取到x之中，小的取给y，然后求等差数列的和即可
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
int n,x,y;
cin>>n>>x>>y;
int xx=x,yy=y;
x=n/x,y=n/y;
int mi=min(xx,yy);
int lcm=xx*yy/gcd(xx,yy);
int k=n/lcm;
x-=k;
y-=k;
int ans=0;
ans-=(y+1)*y/2;
ans+=(n+1)*x-(x+1)*x/2;
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
题意：给定一个数组，这些数字有两种类型，0，1，给q次询问，OP=1，则是将left到r的所有数字的类型取反，如果OP=1，则是输出某一类型的异或和
思路：我们可以发现，假设将2到4取反，2到4的s串为0110，取反后为1001，可以发现，ans1其实就是把2 3两个去掉，然后异或1 4，那么就是异或1~4的异或和，ans0同理
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n + 1);
vector<int> sum1(n + 1), sum0(n + 1),ss(n+1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
string s;
cin >> s;
s = " " + s;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
ss[i]=ss[i-1]^a[i];
if(s[i]=='0'){
sum0[i]=sum0[i-1]^a[i];
sum1[i]=sum1[i-1];
}
else{
sum0[i]=sum0[i-1];
sum1[i]=sum1[i-1]^a[i];
}
}
int ans0=sum0[n],ans1=sum1[n];
// cout<<ans0<<' '<<ans1<<endl;
int q;
cin>>q;
while (q--){
int op,x,y;
cin>>op>>x;
if(op==2){
if(x==0){
cout<<ans0<<' ';
}
else {
cout<<ans1<<' ';
}
}
else{
cin>>y;
ans0= ans0^(ss[y]^ss[x-1]);
ans1= ans1^(ss[y]^ss[x-1]);
}
}
cout<<'\n';
}
signed main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
题意：给定n个动物，价值是ci,每个动物x都有一个害怕的动物y，我们要把每个动物卖了，如果x是在y被卖之前卖的，那么x的价值就翻倍，让你求出一个动物的被卖顺序
思路：其实就是拓扑序，我们对x->y建一个边，我们先走x再走y即可，如果有环的话，其实我们就是可以舍弃一个动物，肯定是舍弃价值最小的然后走一遍环
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
map<int,int>mp;
int n;
cin>>n;
vector<int>a(n+1);
vector<int>c(n+1);
vector<int>g[n+1];
vector<int>du(n+1);
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>a[i];
g[i].push_back(a[i]);
du[a[i]]++;
}
queue<int>q;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>c[i];
if(!du[i])q.push(i);
}
vector<int>ans;
while (!q.empty()){
auto t=q.front();
q.pop();
ans.push_back(t);
for (auto i:g[t]){
du[i]--;
if(!du[i]){
q.push(i);
}
}
}
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
if(du[i]){
du[i]=0;
int dq=g[i][0];
int t=i;
int mi=i;
while (dq!=t){
du[dq]=0;
if(c[dq]<c[mi])mi=dq;
dq=g[dq][0];
}
t=g[mi].front();
while (t!=mi){
ans.push_back(t);
t=g[t][0];
}
ans.push_back(mi);
}
}
for (auto i:ans) {
cout<<i<<' ';
}
cout<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
题意：给定一个数组，然后选择l和r，将l，r变为积，然后问这样的数组的和最大，这时的l和r是多少
思路：易知，相乘大多数情况下是最优解，假设>=2的数字有30（也可以是大一些也可以小一些，但不能小于18），个，那么我们的l为第一个不是1的数的位置，r为最后一个不是1的数的位置，如果不足30个的话，那么我们的l，r就可以枚举了，18^2的复杂度，我们前缀和和前缀积处理一下即可，用long double，不然会爆，枚举l，r，然后更新答案即可
diamond：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ll long double
void solve() {
int n;
cin>>n;
vector<ll>s(n+1),t(n+1);
vector<int>a(n+1);
t[0]=1;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
cin>>a[i];
s[i]=s[i-1]+a[i];
t[i]=t[i-1]*a[i];
}
int l=1,r=1;
vector<int>q;
for (int i = 1; i <=n ; ++i) {
if(a[i]>=2){
q.push_back(i);
}
}
if(q.size()>17){
cout<<q.front()<<' '<<q.back()<<endl;
return;
}
auto check=[&](int l,int r){
return t[r]/t[l-1]-(s[r]-s[l-1]);
};
for (auto i:q) {
for (auto j:q) {
if(i<=j){
if(check(i,j)>check(l,r)){
l=i,r=j;
}
}
}
}
cout<<l<<' '<<r<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
int t;
cin>>t;
while(t--){
solve();
}
}
