2024 年 3月随笔档案 - iorit

ynoi2013-d2t2-post

摘要：[Ynoi2013] D2T2 link 对序列分块，最大子段和是一个可以合并的信息，对于一个询问，如果对每个整块求出这块保留

[L, R]

$[L,R]$ 内的数得到的最大子段和相关信息（和，最大前缀，最大后缀，最大子段和）则把它们合并就是答案。一个长度为

B

$B$ 的块其实只有 \(\mathcal 阅读全文

posted @ 2024-03-07 07:44 iorit 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

yi-nan-za-zheng-zong-jie

摘要：疑难杂症总结 1.写树之类的东西如果要取模一定要区分节点

p

$p$ 和模数

p

$p$ 。可以把后面那个大写或者前面那个改成

x

$x$ 死亡次数

1

$1$ 阅读全文

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yang-xi-jie-mi-zheng-ti-er-fen

摘要：详细揭秘整体二分考虑这样一个问题：给你一个序列，每次查询区间 kth。如果你不会主席树，你可能会考虑二分答案：二分一个

m i d

$mid$ ，看看它在区间中的 rank，与

k

$k$ 比较。这样子单次暴力是线性对数的，不太妙。问题出在哪里呢？你发现每次找 rank 是线性的，很慢。我们把多个阅读全文

posted @ 2024-03-07 07:44 iorit 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

yang-xi-jie-mi-sam

摘要：详细揭秘 SAM 这个咕了好久这个东西很玄乎，大家抽象理解就好。首先，SAM 是啥：后缀自动机。每个节点代表一个状态，里面存着一些原串的子串（但是不会在代码中存）。每个节点有转移边指向其他节点，一个字符最多有一条它的转移边。整个 SAM 的节点和转移边构成 DAG（有向无环图）。每个节阅读全文

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yang-xi-jie-mi-kmp

摘要：详细揭秘 KMP 考虑失配的时候要重新到哪里开始匹配最优。那显然是从已匹配部分的最长 border 开始啊。像这样，跳到橙色

j

$j$ 后继续判断 T 的紫色格子是否等于 S 的红色格子，如果不等于就继续跳。阅读全文

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yang-xi-jie-mi-acam

摘要：详细揭秘 ACAM 首先明确 ACAM 处理的是多模式串单文本串问题。先对所有模式串建 trie。然后对于每个点

u

$u$ 维护

f a i l_{u}

$fail_u$ 指针指向 trie 中最长的且是

u

$u$ 的后缀的节点。对于模式串为 he，hers，she，i，his 建出的 ACAM 如下和 KM 阅读全文

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wu-shi-yi-c

摘要：五十一（C） link 设

f_{t, i}

$f_{t,i}$ 表示第

t

$t$ 轮

x = i

$x=i$ 的概率。有

f_{t, i} = \sum_{j = i}^{n} \frac{1}{j + 1} f_{t - 1, j}

$f_{t,i}=\sum_{j=i}^n\frac1{j+1}f_{t-1,j}$ 设

F_{t} (x) = \sum_{i = 0}^{n} f_{t, i} x^{i}

$F_t(x)=\sum_{i=0}^nf_{t,i}x^i$ 。有 \[\begin{aligne 阅读全文

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vscode-di-ji-kuai-su-pei-zhi

摘要：vscode 的极快速配置 1.进入 vscode 官网下载最新版本，直接点 download for windows 即可 2.打开安装包，可能要去除安装路径中空格和中文 3.在 link 下载 MinGW 编译器，拉到最下面的离线下载，选 MinGW-W64 GCC-8.1.0 的 x86_64 阅读全文

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tricks

摘要：Tricks

(\binom{n}{m})

$\dbinom n m$ 可以表示

n

$n$ 行

m

$m$ 列矩阵从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ 的路径数。AT1983 \(\displaystyle n^k=\sum_{i=0}^{\min(n,k)}{k \brace i}\binom n ii!=\s 阅读全文

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sqrt-data-structure

摘要：根号数据结构本文只是对 nzhtl1477 的课件内例题写写自己的理解，侵删。最基础的动态分块 1.区间加，区间求小于

x

$x$ 的数的个数每块内维护 OV（有序表），整块查询 lower_bound，散块暴力查询。修改的话散块可以重构，或者你注意到修改的位置在 OV 里拿出来也是有序的，阅读全文

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sp4487-solution

摘要：SP4487 Solution link 考虑用 fhq-treap 维护序列：按照 siz 进行 split,每次 split 出前

k

$k$ 小的元素。于是这里就以序列下标为关键字，在平衡树中排序。在

p

$p$ 处单点插入的话执行 split(rt,p-1,x,y) 后对创造新节点 \(z 阅读全文

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solution-uva1594

摘要：题解 UVA1594 【Ducci序列 Ducci Sequence】原题简单模拟值得压行注意的是an和a1的减法从头到尾扫的话an-a1时a1的值已经被改变那我们就可以一开始把a1的值存到an+1 代码 // 此处应有头文件 int n,t; int a[20]; bool check( 阅读全文

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solution-uva721

摘要：题解 UVA721 【Invitation Cards】原题题目大意：给定一个简单有向图，设

d i s_{i, j}

$dis_{i,j}$ 表示

i

$i$ 到

j

$j$ 的最短路径长度，求

\sum_{i = 2}^{n} d i s_{1, i} + \sum_{i = 2}^{n} d i s_{i, 1}

$\large \sum_{i=2}^n dis_{1,i} + \sum_{i=2}^n dis_{i,1}$ 思路先跑一遍阅读全文

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solution-sp206

摘要：题解 SP206 【BITMAP - Bitmap】原题此题暴力其实就可以水掉，甚至不需要搜索。看一看数据： 1 <= n <= 182,1 <= m <= 182 还有时间限制：时间限制 | 内存限制

$\quad\;$ 4.00s | 1.46GB 我们用一个vector存储所有1的位阅读全文

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solution-sp50

摘要：题解 SP50 【INCARDS - Invitation Cards】原题题目大意：给定一个简单有向图，设

d i s_{i, j}

$dis_{i,j}$ 表示

i

$i$ 到

j

$j$ 的最短路径长度，求 \[\large \sum_{i=2}^n dis_{1,i} + \sum_{i=2}^n dis_{i,1} \ 阅读全文

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solution-sp27

摘要：题解 SP27 【SBANK - Sorting Bank Accounts】原题这题可以直接暴力A 因为：时间限制 | 内存限制

$\quad\;$ 7.00s | 1.46GB 注意输入有空格，所以要用getline 代码 // 此处应有头文件 int n,t; string a[100 阅读全文

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solution-p4955

摘要：题解 P4955 【[USACO14JAN]Cross Country Skiing S】原题翻译，从学校OJ偷来的乍一看，要求最小的难度值D，于是考虑二分答案 + bfs/dfs。如果一个关键格

(x, y)

$(x,y)$ 能够到达关键格

(x i, y i)

$(xi,yi)$ 和

(x j, y j)

$(xj , yj)$ 那么\((x 阅读全文

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solution-p4536

摘要：题解 P4536 【[CQOI2007]三角形】原题这是我们学校%你赛上的一道题。然而赛时只有70pts qwq。首先显然可以得到当给出的三角形编号尾号为

4

$4$ 时，仅有三个三角形与其相邻。例如

T4

$\texttt{T4}$ 仅与

T1,T2,T3

$\texttt{T1,T2,T3}$ 相邻，阅读全文

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solution-p4212

摘要：题解 P4212 【外太空旅行】原题前置芝士：模拟退火题意：给你一个无向图，求出这个图的最大完全子图的大小。（即最大团问题）众所周知，最大团问题是

NPC

$\texttt{NPC}$ 问题。观察数据范围

1 \leq n \leq 50

$1 \le n \le 50$ ，我们可以用模拟退火完成此题。一般的模拟退火题都是维阅读全文

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solution-p3831

摘要：题解 P3831 【[SHOI2012]回家的路】原题这是我们学校膜你赛上的一道题。感觉并没有紫题难度？思路一眼最短路，发现

m \leq 100000

$m \le 100000$ ，如果枚举每两个点的话会爆掉。那么换一种建边方式罢。显然两个点可以互相到达，当且仅当它们的x坐标相同或y坐标相同于是我们用一个v 阅读全文

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solution-p3096

摘要：题解 P3096 【[USACO13DEC]Vacation Planning G】原题题意给定一个有

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边的有向简单图，其中有

k

$k$ 个点是枢纽，并告诉你这

k

$k$ 个点。

(1 \leq n, m \leq 20000

$(1\le n,m\le 20000$ ，

1 \leq k \leq 200)

$1\le k\le 200)$ 给定\( 阅读全文

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solution-p2533

摘要：题解 P2533 【[AHOI2012]信号塔】原题上次的题解被学长hack掉了，懒得调了，把退火做法放上来吧。考虑模拟退火：选一个初始点，从这个点开始跑退火。问题是初始点怎么选。首先所有点取平均大概是不怎么对的，只要很多点密集分布在一个区域再放一个点在很远处就可以卡掉。发现这个圆只要能够阅读全文

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solution-p2097

摘要：题解 P2097 【资料分发1】原题题意：给定一个无向图，求这个图的连通块数量。蒟蒻不会Tarjan，懒得打dfs，于是就写了个简单的并查集。如果起点和终点不在一个集合内，那么就将它们所在的集合合并一开始将ans设为点数，每次合并将ans-1即可。 ps:不会并查集的同学可以参考这里代码阅读全文

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solution-p1927

摘要：题解 P1927 【防护伞】原题直接暴力枚举每一个点最后求面积最小值就好了代码 // 此处应有头文件 const double pi = 3.1415926535; int n; double ans = 1 << 30; // 2 ^ 30 struct node { int x,y; } 阅读全文

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solution-p1532

摘要：题解 P1532 【卡布列克圆舞曲　】原题一道较难搞的模拟因为蒟蒻不会奇奇怪怪的STL 所以都是手打的思路一个数组b存储操作过程中的数每次扫一遍判断是否开始循环如果循环：记录循环开始的位置k 从k开始到总操作次数len - 1(第len个循环了)输出b[i] 否则： len++，记录阅读全文

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solution-cf877d

摘要：题解 CF877D 【Olya and Energy Drinks】原题一道几乎板子的广搜题。（然而我调了10几次才过我们只需要在广搜板子的基础上添加移动

1 - k

$1 -k$ 步的部分即可就像这样： int h[] = {-1 , 1 , 0 , 0}; int l[] = {0 , 0 , -1 阅读全文

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solution-cf236b

摘要：题解 CF236B 【Easy Number Challenge】原题此题一个暴力就可以过了。看着别的大佬不加记忆化吸口氧就过了，而我的却死活TLE 可能因为我人丑常数大？注意到i*j*k的值会出现重复，所以考虑记忆化。时间复杂度

O (n^{3} \sqrt{n})

$O(n^3\sqrt n)$ ，跑得飞快代码 cons 阅读全文

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solution-cf120e

摘要：题解 CF120E 【Put Knight!】原题我一开始以为这题

n

$n$ 为奇数就是先手赢，偶数就是后手赢没想到还真是这样那么要怎么证明呢？一般地，在一个空棋盘上下出一枚棋，会有8个格子被这颗棋限制： X X X X K X X X X 容易看出，如果再放一枚新棋，会有2 , 4 , 阅读全文

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solution-at4703

摘要：题解 AT4703 【Red or Blue】原题来介绍一下三元运算符： A ? B : C 如果表达式A为真，则执行B语句，否则执行C语句。其作用就相当于： if(A) { B; } else { C; } 例如1 + 1 > 2 ? puts("I AK IOI") : puts("qwq 阅读全文

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solution-at945

摘要：题解 AT945 【高橋君とお肉】原题来一篇正经的题解QwQ 显然我们要把肉分成耗费时间尽量平均的两堆。于是考虑二分答案那么怎么检测一个答案的正确性呢？我们可以跑一个背包dp，让第一个烤肉架烤尽可能多的肉，最后检测第二个烤肉架能不能烤完剩下的肉即可。时间复杂度

O (n l o g^{2} n)

$O(nlog^2n)$ 阅读全文

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si-shi-yi-d

摘要：四十一（D） link 最小生成树，考虑将边权排序。然后每次暴力加边，判断是否已经联通，这样复杂度是

Θ (n^{2})

$\Theta(n^2)$ 。考虑 P1117 之法，对于当前边对应的长度

l e n

$len$ ，将序列上

l e n

$len$ 的倍数的下标设为关键点。那么一个形如

A A

$AA$ 的串必定经过恰好两个关阅读全文

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si-shi-qi-a

摘要：四十七（A） link 由于

x

$x$ 严格递增（互不相同），考虑根号分治，设定阈值

B

$B$ 。对于

x < B

$x<B$ 的部分，直接做背包，求出

f_{i}

$f_i$ 表示体积

i

$i$ 能获得的最大价值。转移一个物品进背包是

Θ (k)

$\Theta(k)$ 的，最多

Θ (B)

$\Theta(B)$ 个物阅读全文

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si-shi-liu-c

摘要：四十六（C） link 考虑第一问。将地图黑白染色，那么每个骨牌占了一黑一白。删去一个骨牌会得到两个空格。由题目知道，这两个空格位置一一对应一个状态。我们只需计数有多少种可能的空格出现的方案。考虑一个骨牌移动，等价于将一个空格从头部前一格移到尾部。那么建图，每个骨牌的头部前一格连向尾部一格，单阅读全文

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shu-jia-5-post

摘要：暑假（5） NOIP2023模拟测试赛（二十二） A 考虑一个

Θ (n^{5})

$\Theta(n^5)$ 暴力 dp，设

d p_{i, l, r}

$dp_{i,l,r}$ 表示考虑前

i

$i$ 行，第

i

$i$ 行

k

$k$ 天后删剩区间

[l, r]

$[l,r]$ 的概率。转移枚举上一行的

[l^{'}, r^{'}]

$[l',r']$ ，如果有交集就阅读全文

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shu-jia-4-post

摘要：暑假（4） NOIP2023模拟测试赛（十九） A 假设询问

(u, v)

$(u,v)$ ，

u, v

$u,v$ 间距离为

d

$d$ 。首先如果

k + 1 \leq d

$k+1\le d$ 则两人怎么走都不会相遇，答案即

k mod 2

$k\bmod2$ 。现在

k + 1 > d

$k+1>d$ 。对

d, k

$d,k$ 的奇偶性分类讨论，如下图：当 \(d 阅读全文

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shu-jia-3-post

摘要：暑假（3） NOIP2023模拟测试赛（十六） A 手玩一下可以发现，

i

$i$ 向

a_{i}

$a_i$ 连边得到若干环，

k

$k$ 次操作内一定可以得到任意环数

\in [n - k, n]

$\in[n-k,n]$ 的方案。现在即对于每个

i \in [0, k]

$i\in[0,k]$ ，求把

n

$n$ 个不同的数放进

n - i

$n-i$ 个相同阅读全文

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shu-jia-2-post

摘要：暑假（2） NOIP2023模拟测试赛（八） A

k

$k$ 条路径共同经过的路径形成一条链。路径的其他部分要么停在链端点，要么发散开来，不重叠。假设链为

u, v

$u,v$ 。我们考虑计算以

u

$u$ 为链一端的方案数。 1.若

u, v

$u,v$ 不为祖孙关系枚举

u

$u$ 一端发散开来的路径数量阅读全文

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shu-jia

摘要：暑假 NOIP2023模拟测试赛（一） A 每个数出现

\geq 2

$\ge2$ 次，可以容斥：钦定

0

$0$ 个数出现

< 2

$<2$ 次，减去钦定

1

$1$ 个数出现

< 2

$<2$ 次，加上钦定

2

$2$ 个数出现

< 2

$<2$ 次，... 钦定

i

$i$ 个数出现

< 2

$<2$ 次怎么算？假设阅读全文

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reset

摘要：link 考虑随机游走状的高斯消元：对于题目中的一个可重集

S

$S$ ，令

f_{S}

$f_S$ 表示，从

S

$S$ 开始期望多少天后走到和

\geq m

$\ge m$ 的集合。则有两种转移，分别对应摆烂或不摆烂：（定义多重集减一个数为该集合去除一个该数，

min {S}

$\min\{S\}$ 为多重集中最小元素，\( 阅读全文

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qian-xie-cdq-fen-zhi

摘要：浅解 cdq 分治 cdq 分治用来解决一类可以独立计算贡献的问题。比较经典的问题有：合法点对数，简单动态规划优化等。 cdq 的一般思想是：将当前处理的区间分成两半，左右区间内部的贡献递归处理，这层只处理左右区间之间的贡献。如果单层处理的复杂度是

O (n \log n)

$\mathcal O(n\log n)$ 阅读全文

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powerful-number-shai-xue-xi-bi-ji

摘要：Powerful Number筛学习笔记本文参考了

fjzzq2004

$\texttt{fjzzq2004}$ 大佬，攀岩高手大佬和日居月诸大佬的博客。

P o w e r f u l N u m b e r

$\mathbf{Powerful\;Number}$ 筛是一类在亚线性复杂度内求出积性函数前缀和的算法。定义设正整数 \(\displaystyle 阅读全文

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p8820-solution

摘要：P8820 Solution link 考虑

k = 2

$k=2$ ，这种情况是不会跳出链的，我们把链拉出来做一个 dp。这个显然可以动态 dp 维护，具体地：设

d p_{i}

$dp_{i}$ 表示跳到第

i

$i$ 个点最小权值和，定义广义矩阵乘法

\times

$\times$ 满足

A \times B = C

$A\times B=C$ 则阅读全文

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p8512-solution

摘要：P8512 Solution link 考虑对操作序列扫描线，每次求所有操作时间

\geq L

$\ge L$ 的操作的和。区间推平的话前面的操作是不影响后面的，于是维护一个 ODT，每个节点存一下插入的时间，开一个 BIT 维护每个插入时间的段的和，插入一个段就单点加，删除一个段就单点减。查询就是求后缀阅读全文

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p7916-solution

摘要：P7916 Solution link 建立平面图的对偶图，即：对于平面图的每个平面建立它代表的一个点。对于两个平面，它们之间如果有接触边，则两个平面代表的点之间连一条边，边权为接触边的边权。对于此题，抄个图：每个红点都是平面代表的点，当然中间两个平面也应该有代表的点，但是因为两侧颜色不同所以阅读全文

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p7915-solution

摘要：P7915 Solution link 考虑枚举第一个操作选 L 还是 R。这样原序列就被分为了两个栈，用四个指针

p 1, p 2, p 3, p 4

$p1,p2,p3,p4$ 分别指向这两个栈的栈顶栈底。感性理解一下，某一个栈的栈顶

x

$x$ 可以被 pop 当且仅当某一个栈的栈底等于

x

$x$ 。于是直接 dfs，每次阅读全文

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p7914-solution

摘要：P7914 Solution link 先考虑 Subtask

4

$4$ 。设

d p_{i}

$dp_i$ 表示长度为

i

$i$ 的方案数，按题目定义转移: AB,ASB：\(\displaystyle dp_n\gets dp_n+\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=0}^kdp_i\time 阅读全文

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p7913-solution

摘要：P7913 Solution link 先考虑有

n

$n$ 个廊桥的分配。假设廊桥编号为

1 \sim n

$1\sim n$ ，我们用两个堆

h 1, h 2

$h1,h2$ 分别存当前空闲的廊桥编号和正在使用廊桥的飞机的离开时间。对于国内和国外的飞机分别做一次以下操作：先按到达时间排序，从左到右扫，到第

i

$i$ 架飞阅读全文

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p6588-solution

摘要：P6588 Solution link 显然维护区间内的

\sum x, \sum y

$\sum x,\sum y$ 还有两个要求的和，push_up 时多加上左右维护的前两个值瞎乘起来再瞎加减即可。阅读全文

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p5384-solution

摘要：P5384 Solution link 弱化这题空间

O (n \log n)

$\mathcal O(n\log n)$ 会 MLE。考虑怎么搞到

O (n)

$\mathcal O(n)$ 。首先求 k 级祖先用树剖空间是

O (n)

$\mathcal O(n)$ 的。然后看看我们建线段树的过程，我们发现每次查询都是在对应深度阅读全文

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p4845-solution

摘要：P4845 Solution link 考虑树形 dp，对于每个

u

$u$ 直接钦定它的三种可能状态：有灯，没灯但是被其他灯照亮，没灯也没被照亮。这样钦定会导致一些需要被照亮的点在当前子树中还未被照亮，需要依靠子树外的灯来照亮。称这种点为闲置点。状态内只需要记录闲置点中最深的到子树根的距离，以阅读全文

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p4632-solution

摘要：P4632 Solution link 对时间扫描线，就变成支持单点加入删除一个颜色点，求所有颜色距离某个点的距离最大值。考虑二分答案，现在就是要检验

[x - m i d, x + m i d]

$[x-mid,x+mid]$ 内是否有

1 \sim k

$1\sim k$ 颜色的点各至少一个。数颜色可以考虑维护

p r e_{i}

$pre_i$ 表示上一个与该阅读全文

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p4555-solution

摘要：P4555 Solution link 双回文串的左右两半部分显然是互相独立的。于是考虑求出

l m_{i}

$lm_i$ 表示以

i

$i$ 结尾的最长回文子串长度，

r m_{i}

$rm_i$ 表示以

i

$i$ 开头的最长回文子串长度，最后扫一遍所有的分隔符求

l m + r m

$lm+rm$ 的最大值即可。考虑如何求 \(l 阅读全文

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p4516-solution

摘要：P4516 Solution link 树形dp。设

d p_{u, k, 0 / 1, 0 / 1}

$dp_{u,k,0/1,0/1}$ 表示以

u

$u$ 为根的子树内安装了

k

$k$ 个设备，点

u

$u$ 是否安装了设备，点

u

$u$ 是否被监听时子树内除

u

$u$ 都被监听的方案数。注意到状态涉及到了设备的数量，转移的时候需要阅读全文

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p4449-solution

摘要：P4449 Solution link \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\gcd(i,j)^k&=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^md^k[\gcd(i,j)=d]\\ &=\sum_{d=1}^n\sum_{ 阅读全文

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p4345-solution

摘要：P4345 Solution link

p = 2333

$p=2333$

f (n, k) (a l l mod p b e l o w)

$f(n,k) (all \bmod p \;below)$

= \sum_{i = 0}^{k} C_{n}^{i}

$\displaystyle=\sum\limits_{i=0}^k{\text{C}_n^i}$ \(\displaystyle=\sum\limits_{i=0}^ 阅读全文

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p4173-solution

摘要：P4173 Solution link 对于一般的字符串匹配，我们可以用 FFT 在线性对数复杂度内解决。对于这题，我们无法用常用的 KMP 算法解决。考虑对原先的 FFT 匹配算法进行一些修改。原先

t

$t$ 能够匹配

s

$s$ 中以第

x

$x$ 位结尾的

m

$m$ 个字符当且仅当 \ 阅读全文

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p4137-solution

摘要：P4137 Solution link 考虑建主席树：权值线段树的叶子维护这个权值最后出现的下标，push_up 的时候取

min

$\min$ 。这样一个区间的

min

$\min$ 小于

k

$k$ 意味着有一个权值最后出现的下标小于

k

$k$ ，也就是说

k

$k$ 后面没有出现这个权值。也就是说阅读全文

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p3990-solution

摘要：P3990 Solution link 一次只能跳一步的情况下：

d p_{i, j} = d p_{i - 1, j - 1} + d p_{i - 1, j} + d p_{i - 1, j + 1}

$dp_{i,j}=dp_{i-1,j-1}+dp_{i-1,j}+dp_{i-1,j+1}$ 接下来考虑能跳奇数步：你发现跳

3

$3$ 步相当于先跳一个奇数

1

$1$ 再跳一个

2

$2$ ，跳

5

$5$ 步相当于先跳一个奇阅读全文

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p3773-solution

摘要：P3773 Solution link

(\binom{n}{m}) mod 2 = (\binom{n mod 2}{m mod 2}) (\binom{n / 2}{m / 2}) mod 2

$\binom n m\bmod2=\binom{n\bmod2}{m\bmod2}\binom{n/2}{m/2}\bmod2$ 我们要让

(\binom{n}{m}) mod 2

$\binom n m\bmod2$ 不为

0

$0$ ，也就是让右式的两项均不为

0

$0$ 。考虑 \(\b 阅读全文

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p3768-solution

摘要：P3768 Solution link \(\begin{aligned} \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j) &=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijd[\gcd(i,j)=d]\\ &=\sum_{d=1}^nd^3\s 阅读全文

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p3761-solution

摘要：P3761 Solution link 首先

O (n)

$\mathcal O(n)$ 枚举断边。考虑连接两棵树的哪两个点会最优：设

m a x l_{u}

$maxl_u$ 表示

u

$u$ 所在的树以

u

$u$ 为根后根到叶子长度的最大值。那么显然就是连接两棵树中

m a x l_{u}

$maxl_u$ 最小的两个点。 \(maxl_ 阅读全文

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p3435-solution

摘要：P3435 Solution link 画个图：显然四个黄色部分是相等的。也就是说，黄色部分是 A 的一个 border。根据题目，周期的长度也就是 Q 的长度，也就是 A 的长度减去它的某个 border 的长度。现在要求这个最大，由于 A 的长度固定，要求的也就是 A 的最小 border 阅读全文

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p3426-solution

摘要：P3426 Solution link 考虑 dp。设

d p_{i}

$dp_i$ 表示至

i

$i$ 的字符串的答案。 KMP 求出 nxt 数组，那么显然

d p_{i}

$dp_i$ 要么等于

i

$i$ 要么等于

d p_{n x t_{i}}

$dp_{nxt_i}$ 。什么时候

d p_{i}

$dp_i$ 等于

d p_{n x t_{i}}

$dp_{nxt_i}$ 呢？阅读全文

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p3306-solution

摘要：P3306 Solution link

x_{i + 1} \equiv a \times x_{i} + b (\mod p)

$x_{i+1}\equiv a\times x_i+b \pmod p$

x_{i + 1} \equiv a (a x_{i - 1} + b) + b (\mod p)

$x_{i+1}\equiv a(ax_{i-1}+b)+b \pmod p$

x_{i + 1} \equiv a (a (a x_{i - 2} + b) + b) + b (\mod p)

$x_{i+1}\equiv a(a(ax_{i-2}+b)+b)+b \pmod p$ \ 阅读全文

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p3263-solution

摘要：P3263 Solution link 求

⌊ {(\frac{b + \sqrt{d}}{2})}^{n} ⌋ mod 7528443412579576937

$\displaystyle\left\lfloor\left(\frac{b+\sqrt d}2\right)^n\right\rfloor \bmod 7528443412579576937$ 。首先看到这个式子的形式，我们先把向下取整扔掉，研究里阅读全文

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p3214-solution

摘要：P3214 Solution link 为了方便，我们求有序的答案最后再除掉

m!

$m!$ 。题目的限制包括：每种元素总共出现偶数次不存在相同的两个集合没有空集考虑偶数的限制，你发现每个集合中元素出现次数要么

0

$0$ 要么

1

$1$ 。于是如果你确定了前

m - 1

$m-1$ 个集合，最后一阅读全文

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p2791-solution

摘要：P2791 Solution link 给你

N, M, S, L

$N,M,S,L$ ，

S

$S$ 组询问，每次给出

n, m, k

$n,m,k$ ，表示有

m

$m$ 个

1

$1$ 和

n - m

$n-m$ 个

0

$0$ ，求随机选出

k

$k$ 个数的和的

L

$L$ 次幂的期望，模数

998244353

$998244353$ 。 \(S\le 阅读全文

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p2704-solution

摘要：P2704 Solution link 很显然是状压dp。设

d p_{i, S}

$dp_{i,S}$ 表示第

i - 1

$i-1$ 行和第

i

$i$ 行拼起来的状态为

S

$S$ ，则每次枚举这一行的状态，检验是否符合地图限制、是否与上一行无交即可。为了防止爆空间和 TLE，一开始可以先预处理一行的合法状态和两行的合阅读全文

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p2352-solution

摘要：P2352 Solution link 扫描线即可。阅读全文

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p2150-solution

摘要：P2150 Solution link 首先两人选的数两两互质相当于两人的质因数集合无交。先考虑

n \leq 30

$n\le 30$ ：由于

30

$30$ 内的质因只有

10

$10$ 个，我们考虑状压

d p

$dp$ 。设

d p_{i, S 1, S 2}

$dp_{i,S1,S2}$ 表示考虑到第

i

$i$ 个数，G 选了质因数集合 \( 阅读全文

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p1850-solution

摘要：P1850 Solution link 看到最小期望值，考虑dp。由于点的数量小于

300

$300$ ，我们可以先用 Floyd 预处理出两点之间的最短路。设

d p_{i, j, 0 / 1}

$dp_{i,j,0/1}$ 表示前

i

$i$ 间教室申请了

j

$j$ 间，第

i

$i$ 间教室是否申请的最小期望长度。下面设阅读全文

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p1587-solution

摘要：P1587 Solution link 给你

n, m, k

$n,m,k$ ，求满足

1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m

$1\le x\le n,1\le y\le m$ 且最简分数

\frac{x}{y}

$\dfrac x y$ 是

k

$k$ 进制下纯循环小数的二元组

(x, y)

$(x,y)$ 个数。考虑纯循环小数的性质：我们知道纯循环小数的小数部分去除一个阅读全文

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