朴素贝叶斯分类

朴素贝叶斯分类是基于贝叶斯定理的一种分类方法。通过先验概率，计算后验概率，选择具有最大后验概率的类别作为其类别。

一个随机变量\(X\)有\(n\)个属性{$ { A_1,A_2,...A_n } \(}，对于一个样本x属性值为{\) { x_1,x_2,...x_n }\(}。 要估计x的类别，即类别属性的值Y的取值，可以通过估计其属于每个类别的概率，\)P(Y=c_i|X=x)\(，简写\)P(c_i|x)$。

根据贝叶斯公式：

\(P(c_i|x)=P(x|c_i)p(c_i)/p(x)\)
实际估计类别时先验概率\(p(c_i)\)未知，通常假定类是等概率的，\(p(x)\)的值不会发生变化，所以问题可以转化为求\(P(x|c_i)\)最大。

朴素假设：类条件独立。
\(p(x|c_i)=p(x_1|c_i)p(x_2|c_i)...p(x_n|c_i)\)

而\(p(x_j|c_i)\)可以通过实际数据估计得到。