House Robber

DP

对于第\(i\)个状态（房子），有两种选择：偷（rob）、不偷（not rob）

递推公式为：
\(f(i)=max \\begin{cases} \\begin{cases} {f(i-1)+val_i,}&{rob_{i-1}==0} \\\ {f(i-2)+val_i,}&{rob_{i-1}==1} \\end{cases} & \\text{rob}\\\ f(i-1), & \\text{not rob} \\end{cases} \)

\(f(i)\)为动态规划表（DP表）（状态\(i\)下的最优解）
\(val\)为每间房子里的钱（val表）
\(rob\)为记录是否已经偷过，0表示没偷过，1表示偷了（is_robbed表）。

有了递推公式代码就很好写了

class Solution:
    # @param {integer[]} nums
    # @return {integer}
    def rob(self, nums):
        val=[0]+nums
        DP=[0]*(len(nums)+1)
        is_robbed=[0]*(len(nums)+1)
        for i in range(1,len(val)):
        	if is_robbed[i-1]==0:
        		f_rob=DP[i-1]+val[i]
        	else:
        		f_rob=DP[i-2]+val[i]
        	f_no_rob=DP[i-1]
        	if f_rob>f_no_rob:
        		DP[i]=f_rob
        		is_robbed[i]=1
        	else:
        		DP[i]=f_no_rob
        		is_robbed[i]=0
        return DP[len(nums)]