bzoj1266: [AHOI2006]上学路线route

最短路+最小割

首先如何使最短路变长？就是要每一条最短路都割一条边。
我们求出每个点到点1和点n的距离，就可以知道哪些边在最短路上（一开始没有想到求到0和n的距离，想用floyd，但是n=500，怕超时。）

第二步呢，我们把每条在最短路上的边加入一个新图，跑最小割就可以了（把所有最短路都割掉一条边，最短路就变长了，这个也没想到）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 500 + 10;
const int maxm = 300000 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int u,v,t,c;
}e[maxm];

int g[maxn],v[maxm],next[maxm],c[maxm],eid;
int n,m,S,T,u,vid;
int gap[maxn],dist[2][maxn],d[maxn];
int q[maxm*10],l,r;
bool inque[maxn];

void addedge(int a,int b,int C) {
    v[eid]=b; c[eid]=C; next[eid]=g[a]; g[a]=eid++;
}

void build() {
    memset(g,-1,sizeof(g));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].t,&e[i].c);    
        addedge(e[i].u,e[i].v,e[i].t);
        addedge(e[i].v,e[i].u,e[i].t);
    }
}

void spfa(int S,int dist[]) {
    l=r=0;
    q[r++]=S;
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[S]=0;
    while(l<r) {
        inque[u=q[l++]]=0;
        for(int i=g[u];~i;i=next[i]) if(dist[v[i]]>dist[u]+c[i]) {
            dist[v[i]]=dist[u]+c[i];
            if(!inque[v[i]]) inque[q[r++]=v[i]]=1;    
        }
    }
}

void predo() {    
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    spfa(1,dist[0]); spfa(n,dist[1]);
    printf("%d\n",dist[0][n]);
    S=1; T=n;
    memset(g,-1,sizeof(g)); eid=0;
    
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(dist[0][e[i].u]+e[i].t+dist[1][e[i].v]==dist[0][n]) {
            addedge(e[i].u,e[i].v,e[i].c);
            addedge(e[i].v,e[i].u,0);
        }
        if(dist[0][e[i].v]+e[i].t+dist[1][e[i].u]==dist[0][n]) {
            addedge(e[i].v,e[i].u,e[i].c);
            addedge(e[i].u,e[i].v,0);
        }
    }
}

int ISAP(int u,int flow) {
    if(u==T) return flow;
    int cur=0,aug,mindist=vid;
    for(int i=g[u];~i;i=next[i]) if(c[i] && d[v[i]]+1==d[u]) {
        aug=ISAP(v[i],min(flow-cur,c[i]));
        c[i]-=aug;
        c[i^1]+=aug;
        cur+=aug;
        if(cur==flow || d[S]>=vid) return cur;
    }
    if(cur==0) {
        if(!--gap[d[u]]) {
            d[S]=vid;
            return cur;
        }
        for(int i=g[u];~i;i=next[i]) if(c[i]) 
            mindist=min(mindist,d[v[i]]);
        ++gap[d[u]=mindist+1];
    }
    return cur;
}

void solve() {
    int res=0;
    memset(d,0,sizeof(d));
    vid=n;
    gap[0]=vid;
    while(d[S]<vid) res+=ISAP(S,inf);
    printf("%d\n",res);
}

int main() {
    build();
    predo();
    solve();
    return 0;    
}