1085: [SCOI2005]骑士精神

A*搜索。

A*搜索的基础百度百科（实在偷懒没看论文之类的），在这里不说了。

A*搜索很关键的是h(n)估价函数的选取（表示现在到结束节点需要的距离）

设d(n)为实际到结束节点的距离。h(n)<=d(n)就又不会丢掉最优解，又可以中途就排除很多不行的答案。

bfs就是一个h(n)=0的A*搜索。。。。。（所有状态都会被加进去，错的离谱的也要）。。。。。

好感人。。。。

。。。说到哪了。。。。

如果俩个状态有n个不一样的地方，至少要走n-1步，这个估价函数相当好。

在这个程序具体实现中dep=d时，其实已经走了（d+1）步。。所以估价函数不用-1.

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int dx[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2},dy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

char EndStatus[5][10] = { 
    "11111",
    "01111",
    "00*11",
    "00001",
    "00000", };
    
struct Status {
    char a[5][6];
    int x,y;
    
    bool operator ==(Status b) {
        for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++) 
            if(a[i][j] != b.a[i][j]) return false;
        return true;
    }
    
    int differ(Status b) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<5;i++)
        for(int j=0;j<5;j++) 
            if(a[i][j] != b.a[i][j]) res++;
        return res;            
    }
    
    Status step(int d) {
        Status res=*this;
        res.x=x+dx[d],res.y=y+dy[d];
        if(res.x<0 || res.x>4 || res.y<0 || res.y>4) return *this;
        swap(res.a[x][y],res.a[res.x][res.y]);
        return res;
    }
    
    void get() {
        for(int i=0;i<5;i++) {
            scanf("%s",a[i]);
            for(int j=0;j<5;j++) if(a[i][j]=='*') {
                x=i; y=j;
            }
        }
    }
    
    void get(char b[5][10]) {
        for(int i=0;i<5;i++) 
        for(int j=0;j<5;j++) {
            a[i][j]=b[i][j];
            if(a[i][j]=='*') {x=i; y=j;}
        }
    }
}Start,End,t;
int lim,T;

bool dfs(int dep,Status s) {
    if(dep==lim) return s==End;
    for(int d=0;d<8;d++) {
        t=s.step(d);    
        if(!(t==s) && dep+t.differ(End)<=lim) if(dfs(dep+1,t)) return true;    
    }
    return false;
}

int main() {
    End.get(EndStatus);
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        Start.get();
        for(lim=0;lim<=15;lim++) if(dfs(0,Start)) break;     
        printf("%d\n",lim>15 ? -1 : lim);

    }
    return 0;    
}