bzoj1854: [Scoi2010]游戏

二分图的最大匹配。将每个武器的俩个属性与这个武器连边。枚举属性，无法匹配就输出。

基本概念：（口述非官方）

二分图：把一个图的顶点分为俩部分，每部分的每个点之间都没有边相连。

匹配：在二分图中，找出一些边，每个边都没有公共点。

最大匹配：最大的匹配。

完美匹配：每个点都用上的匹配，2*边数 = 点数。

其实二分图的最大匹配可以用最大流算法来解释。每个边容量为1。但效率不高。

匈牙利算法。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int maxm = 4000000 + 10;
const int maxv = 10000 + 10;

int n,eid;
int h[maxv],to[maxm],next[maxm],v[maxm];
int p[maxn];
bool vis[maxv];

void add(int a,int b) {
    v[eid] = b; next[eid] = h[a]; h[a] = eid++;
}

bool find(int u) {
    if(vis[u]) return false;
    vis[u] = true;
    
    for(int i = h[u];~i; i = next[i]) {
        if(!p[v[i]] || find(p[v[i]])) {
            p[v[i]] = u;
            return true;
        }
    }
    
    return false;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    memset(h,-1,sizeof(h));
    for(int i = 1,a,b; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,i);
        add(b,i);
    }
    int res;
    for(res = 1; res <= 10000; res++) {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(!find(res)) break;
    }
    printf("%d\n",res-1);
    
    return 0;
}