拟阵交

给定两个拟阵 \(M_1(S,I_1),M_2(S,I_2)\) 求两个拟阵的一个独立集 \(I\) 使得 \(I\in I_1,I\in I_2\) 且 \(I\) 满足一定条件（比如 \(|I|\) 最大，\(|I|\) 最大的同时 \(I\) 中元素权值和最大之类）

我们采用增量法

定义交换图 \(D_{M1,M2}\)

当 \(y\in I,x\in S\backslash I\) 且 \(I-y+x\in I_1\) 时，我们从\(y\)向\(x\)连一条边

当 \(y\in I,x\in S\backslash I\) 且 \(I-y+x\in I_2\) 时，我们从\(x\)向\(y\)连一条边

我们找到集合 \(X_1=\{ x|I+x \in I_1,x\in S\backslash I \},X_2=\{x|I+x \in I_2,x\in S\backslash I\}\)

我们每次找到一条 \(X_1\) 到 \(X_2\) 的最短路径（经过点数最少）即可

然后我们把路径上不在 \(I\) 中的点加入，在 \(I\) 中的点剔除

然后重建交换图

如果要求 \(|I|\) 最大的同时 \(I\) 中元素权值和最大，那么我们找经过点的权值和最大的同时经过点数最少的路径即可。