LGV 引理
不相交路径计数
问题：有n个起点和n个终点，对所有配对的不相交路径条数乘上配对的逆序对数求和。
另\(e(i,j)\)表示起点i到终点j的路径条数
\[\left|\begin{array}{cccc}
e(1,1) & e(1,2) & ... &e(1,n) \\
e(2,1) & e(2,2) & ... & e(2,n)\\
... & ... &...&...\\
e(n,1)&e(n,2)&...&e(n,n)
\end{array}\right|
\]
证明就是容斥
在某些图（要求改变配对顺序后节点直接路径必然相交，比如网格图）上求出来的就是对应起点或终点的不相交路径条数。
