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\[\int \frac{\mathrm{d} x}{ax+b}=\frac{1}{a}\int \frac{\mathrm{d} (ax+b)}{ax+b}=\frac{1}{a}\ln|ax+b|+C \]\[\int (ax+b)^\mu\mathrm{d} x=\frac{1}{a}\int 阅读全文
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DP 套 DP 即对于某种过程，我们需要 dp 进行，如果我们要对这个 dp 过程还要计数或者做其他的事，这时候我们需要对每一种 dp 的状态都记录下其对应的值，作为计数 dp 的状态。 例题： CF578D CF979E CF1229E2 动态DP 对于某种 dp 过程，我们可能需要修改这个 dp 阅读全文
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#1. 生成函数基础 问题：有两个背包，第一个背包有一个重量为 \(1\) 的物品，两个重量为 \(3\) 的物品，第二个背包里有一个重量为 \(3\) 的物品，一个重量为 \(4\) 的物品，从两个背包中各选一个物品，求最后选择的重量和为 \(i\) 的方案数。 设我们从第一个背包内选重量为 \( 阅读全文
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问题：给定一个长度为 \(n\) 的数组，求第 \(k\) 大元素。 普通的 \(O(n)\) 随机分治应该广为人知，这里介绍一种确定性的 \(O(n)\) 做法。 我们考虑分治，每五个元素一组，我们 \(O(1)\) 求出每组五个元素的中位数，随后我们递归调用该做法，求出每一组中位数的中位数，记为 阅读全文
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问题：给定有 \(n\) 个人，每一个人对其他人都列出了一个列表，表示他所期望室友的排名。 现在你需要给这 \(n\) 个人两两配对，如果对于两个人 \(u\) 和 \(v\)，\(u\) 所配到的人没有 \(v\) 优，\(v\) 所配到的人也没有 \(u\) 优，那么这样的配对是不稳定的。 请找 阅读全文
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定义： \[ [n]_q=\sum_{i=0}^{n-1} q^i=\lim_{x\rightarrow q} \frac{1-x^n}{1-x} \\ [n]_q!=\prod_{i=1}^{n} [i]_q \\ \binom{n}{m}_q=\frac{[n]_q!}{[m]_q![n-m]_ 阅读全文
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Day -2 提前去余姚，听说能训练一天，然后晚上接到通知说提前报道了，于是训练鸽了（ Day -1 报道日，在路上就开始下雨，然后就几天都没停过了（ 住宿条件貌似比去年好（ Day 0 笔试，考前背了若干遍，还有几道不完全是题库里面的题（，不过去年也考过，直接 \(100\) 了。 天一直在下大雨 阅读全文
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AquaMoon and Two Arrays 因为要求每一次操作后数都要大于 \(0\), 于是我们每一次选一个大于其目标值的数把它减一，选一个小于其目标值的数把它加一即可。 AquaMoon and Stolen String 我们发现答案串的每一个字母显然出现了奇数次，而其他字母也只能出现偶数 阅读全文
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先DP 由析合树的知识，我们发现我们要算的就是根为析点，且儿子数等于 \(n\) 的树对应的排列的数量 \((n > 2)\)。 记此方案数为 \(f_n\) 。 我们容斥计算，首先排列任意，会有 \(n!\) 的贡献。 然后我们分别减去根为析点且儿子数不足 \(n\) 与根为合点的情况。 记把 \ 阅读全文
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#Day-?的CSP-S 在本市职高考。。。 机房特别辣鸡，相邻间距不超过5dm，左右前后直接贴贴（，而且没有通风口，特别闷，出来几天就发烧了（ T1是个大模拟，写了1.5h，感觉浪费时间浪费精力（，后来一拍还发现公元前1年我是没有BC的（ T3想了30min，感觉出的很好 最后剩1.5h肝T4，但 阅读全文