BZOJ3932: [CQOI2015]任务查询系统 主席树

 

3932: [CQOI2015]任务查询系统

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Description

最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统，而你被安排完成其中的查询部分。超级计算机中的

任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述，(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始，在第Ei秒后结束（第Si秒和Ei秒任务也在运行

），其优先级为Pi。同一时间可能有多个任务同时执行，它们的优先级可能相同，也可能不同。调度系统会经常向

查询系统询问，第Xi秒正在运行的任务中，优先级最小的Ki个任务（即将任务按照优先级从小到大排序后取前Ki个

）的优先级之和是多少。特别的，如果Ki大于第Xi秒正在运行的任务总数，则直接回答第Xi秒正在运行的任务优先

级之和。上述所有参数均为整数，时间的范围在1到n之间（包含1和n）。

 

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数m和n，分别表示任务总数和时间范围。接下来m行，每行包含三个空格

分开的正整数Si、Ei和Pi(Si≤Ei)，描述一个任务。接下来n行，每行包含四个空格分开的整数Xi、Ai、Bi和Ci，

描述一次查询。查询的参数Ki需要由公式 Ki=1+(Ai*Pre+Bi) mod Ci计算得到。其中Pre表示上一次查询的结果，

对于第一次查询，Pre=1。

 

 

Output

输出共n行，每行一个整数，表示查询结果。

 

Sample Input

4 3
1 2 6
2 3 3
1 3 2
3 3 4
3 1 3 2
1 1 3 4
2 2 4 3

Sample Output

2
8
11

HINT

 

样例解释

K1 = (1*1+3)%2+1 = 1

K2 = (1*2+3)%4+1 = 2

K3 = (2*8+4)%3+1 = 3

对于100%的数据，1≤m,n,Si,Ei,Ci≤100000，0≤Ai,Bi≤100000，1≤Pi≤10000000，Xi为1到n的一个排列

 

 

Source

题解：这是一个主席树的题目，首先需要读清楚题目，有n个任务，所以可以通过离散化使得变成n个优先级，因为一个任务是在一段区间中出现的，所以很显然我们可以用到差分思想，在st++,end+1处--。作为一种高级的前缀和，很容易想到我们要以时间顺序依次建立每颗权值线段树，线段树维护的是某一时刻某一个优先级出现的次数。这里要注意的是时间不一定连续，所以在同一时间的就以当前时间的root开始建树，否则沿用前一时刻的，写成代码可以对于每一个i都将root[i]=root[i-1]就行。 PS：在试着少看题解，不然比赛时仍旧不会做，想的时候想到了差分，离散化，按照时间建树，以及主席树维护的肯定是优先级的出现次数，但是还是不太清楚怎么写。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
#define _mp make_pair
#define ldb long double
using namespace std;
const int maxn=2e5+100;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node
{
    ll l,r;
    ll sum,v;
}no[maxn*40];
struct sr
{
    int x,num,tp,val;
}sf[maxn*2];
int id[maxn],nid[maxn],pri[maxn];
ll root[maxn<<1];
int cnt=0,tot=0,n,m;
bool cmp1( int a, int b){
    return pri[a]<pri[b];
}
bool cmp2(const sr& a,const sr& b)
{
    return a.x<b.x;
}
void insert(ll& now,int l,int r,int pl,int val,int type)
{
    no[++cnt]=no[now];
    now=cnt;
    no[now].v+=type;
    no[now].sum+= val;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pl<=mid)insert(no[now].l,l,mid,pl,val,type);
    else if(pl>mid)insert(no[now].r,mid+1,r,pl,val,type);
}
ll query(ll x,int l,int r,ll k)
{
    if(l==r)
    {
        return no[x].sum;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    ll tmp=0;
    ll ss=no[no[x].l].v;
    if(ss>=k)
    {
        tmp+=query(no[x].l,l,mid,k);
    }
    else
    {
        tmp+=no[no[x].l].sum;
        tmp+=query(no[x].r,mid+1,r,k-ss);
    }
    return tmp; 
}
int pp,qq,rr,ss;
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pp=read();qq=read();rr=read();
        pri[i]=rr;id[i]=i;
        sf[++tot].x=pp;sf[tot].val=rr;sf[tot].tp=1;
        sf[++tot].x=qq+1;sf[tot].val=-rr;sf[tot].tp=-1; 
    }
    sort(id+1,id+1+n,cmp1);
    for(int i=1;i<=n;i++)nid[id[i]] =i;
//    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<nid[i]<<endl;
    for(int i=1;i<=tot;i+=2)
    {
        sf[i].num=sf[i+1].num=nid[(i+1)/2];
    }
    sort(sf+1,sf+1+tot,cmp2);
    int j=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        root[i]=root[i-1];
        while(sf[j].x==i)
        {
            insert(root[i],1,n,sf[j].num,sf[j].val,sf[j].tp);
            j++;
        }
    }
    //cout<<cnt<<endl;
    ll pre=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ss=read();pp=read();qq=read();rr=read();
        ll tmp=1+(pp*pre+qq)%rr;
        //cout<<tmp<<endl;
        pre=query(root[ss],1,n,tmp);
        printf("%lld\n",pre);
    }
}