BZOJ4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序
4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序
Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 2554 Solved: 1302
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Description
在2016年，佳媛姐姐喜欢上了数字序列。因而他经常研究关于序列的一些奇奇怪怪的问题，现在他在研究一个难题
，需要你来帮助他。这个难题是这样子的：给出一个1到n的全排列，现在对这个全排列序列进行m次局部排序，排
序分为两种：1:(0,l,r)表示将区间[l,r]的数字升序排序2:(1,l,r)表示将区间[l,r]的数字降序排序最后询问第q
位置上的数字。
Input
输入数据的第一行为两个整数n和m。n表示序列的长度，m表示局部排序的次数。1 <= n, m <= 10^5第二行为n个整
数，表示1到n的一个全排列。接下来输入m行，每一行有三个整数op, l, r, op为0代表升序排序，op为1代表降序
排序, l, r 表示排序的区间。最后输入一个整数q，q表示排序完之后询问的位置, 1 <= q <= n。1 <= n <= 10^5
，1 <= m <= 10^5
Output
输出数据仅有一行，一个整数，表示按照顺序将全部的部分排序结束后第q位置上的数字。
Sample Input
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
Sample Output
5
HINT
Source
题解：线段树合并与分裂模板题？？？这题有个非常巧妙的二分答案转化为01序列的线段树做法，也相对好写，但多了一层log。然后快一点的做法是先建立N颗权值线段树，动态开点，记录每个区间下节点个数。一段区间排序就是将这段区间合并。但是前后的区间合并会产生交集，从而就需要分裂，就是我们要取出l,r这段区间，在左右两侧的能延伸进来的线段都要分裂。就对于左边来说l所属的那个区间如果左端点小于l那么就要分开，也就是维护一些不相交的线段，且他们的并是1~n，那么之前几个月虽然这类题没碰过但是听到了很多讨论，肯定是用个set啦，就按照右端点排序，二分一下就可以找到一个点所属的线段。然后就像权值线段树那样查找第k个元素就好了。不过因为有递增递减两种序列，那么就是如果是递减就先减右区间，递增先减左区间。以上内容都是我学着这篇代码理解的。http://www.cnblogs.com/Gloid/p/10204585.html
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m;
struct node
{
int l,r,num;
}no[maxn*80];
int state[maxn],root[maxn];
struct seg
{
int l,r;
seg(){};
seg(int _l,int _r){l=_l;r=_r;}
friend bool operator<(seg a,seg b){return a.r<b.r;}
};
set<seg>st;
int cnt;
void insertt(int &x,int l,int r,int pl)
{
if(!x)x=++cnt;no[x].num++;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(pl<=mid)insertt(no[x].l,l,mid,pl);
else insertt(no[x].r,mid+1,r,pl);
}
void split(int &x,int &y,int k,int op)
{
if(!x)return;
y=++cnt;no[y].num=no[x].num-k;no[x].num=k;
if(op==0)
{
if(no[no[x].l].num==k){
no[y].r=no[x].r;no[x].r=0;
return;
}
else if(no[no[x].l].num>k){
no[y].r=no[x].r;no[x].r=0;
split(no[x].l,no[y].l,k,op);
}
else
{
split(no[x].r,no[y].r,k-no[no[x].l].num,op);
}
}
else
{
if(no[no[x].r].num==k){
no[y].l=no[x].l;no[x].l=0;
return;
}
else if(no[no[x].r].num>k){
no[y].l=no[x].l;no[x].l=0;
split(no[x].r,no[y].r,k,op);
}
else
{
split(no[x].l,no[y].l,k-no[no[x].r].num,op);
}
}
}
void merge(int &x,int &y,int l,int r)
{
if(!x||!y){x|=y;return;}
no[x].num+=no[y].num;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
merge(no[x].l,no[y].l,l,mid);
merge(no[x].r,no[y].r,mid+1,r);
}
int query(int x,int l,int r,int pl,int op)
{
if(l==r)return l;
int mid=(l+r)>>1;
//cout<<l<<" "<<r<<endl;
if(op==0)
{
if(no[no[x].l].num>=pl)return query(no[x].l,l,mid,pl,op);
else return query(no[x].r,mid+1,r,pl-no[no[x].l].num,op);
}
else
{
if(no[no[x].r].num>=pl)return query(no[x].r,mid+1,r,pl,op);
else return query(no[x].l,l,mid,pl-no[no[x].r].num,op);
}
}
set<seg>::iterator it;
int main()
{
n=read();m=read();
int tmp;
for(int i=1;i<=n;i++){
tmp=read();
insertt(root[i],1,n,tmp);st.insert(seg(i,i));
}
int op,l,r;
while(m--)
{
op=read();l=read();r=read();
it=st.lower_bound(seg(l,l));
if((*it).l<l)
{
split(root[(*it).l],root[l],l-(*it).l,state[(*it).l]);
int L=(*it).l,R=(*it).r;
st.erase(it);
st.insert(seg(L,l-1));
st.insert(seg(l,R));state[l]=state[L];
}
it=st.lower_bound(seg(r,r));
if(it!=st.end()&&(*it).l<=r&&(*it).r>r)
{
split(root[(*it).l],root[r+1],r-(*it).l+1,state[(*it).l]);
int L=(*it).l,R=(*it).r;
st.erase(it);
st.insert(seg(L,r));st.insert(seg(r+1,R));
state[r+1]=state[L];
}
it=st.lower_bound(seg(l,l));it++;
while(it!=st.end()&&(*it).r<=r)
{
merge(root[l],root[(*it).l],1,n);it++;
}
it=st.lower_bound(seg(l,l));
while(it!=st.end()&&(*it).r<=r){st.erase(it);it=st.lower_bound(seg(l,l));}
st.insert(seg(l,r));
state[l]=op;
}//cout<<cnt<<endl;
tmp=read();
it=st.lower_bound(seg(tmp,tmp));
//cout<<(*it).l<<" "<<(*it).r<<"\n";
//cout<<state[(*it).l]<<"\n";
cout<<query(root[(*it).l],1,n,tmp-(*it).l+1,state[(*it).l])<<"\n";
}
另外我总感觉这数据有点弱。
