摘要：
基础莫比乌斯反演 莫比乌斯函数 对于 $\mu(n)$ 若 $n=1$ 则 $\mu(n)=1$ 若 $n=p_1\cdot p_2\cdots p_k(\text{其中}\ p_i\ \text{为互异素数})$ 则 $\mu(n)=(-1)^k$ 否则 $\mu(n)=0$ 线性筛莫比乌斯函数 阅读全文
摘要：
数论 P1891 疯狂 LCM 题意： 给定 $n$，求： $$ \sum_{i = 1}^n \operatorname{lcm}(i, n) $$ 思路： 先把 $lcm$ 换成 $gcd$： $$ \ n\sum_{i = 1}^n \frac{i}{gcd(i,n)} $$ 加一个枚举因数的 阅读全文
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积性函数与线性筛 积性函数 定义 $\forall a,b$ 互质，有 $f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b)$ 的函数 $f(x)$ 为积性函数 常见的积性函数 $d(n)$：$n$ 的正因子数目 $\sigma(n)$：$n$ 的所有正因子之和 $\varphi(n)$：欧拉函数 阅读全文
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OI Summary —— Maths $\text{by sro TXN orz}$ $\LaTeX$ 扩展欧几里德(exgcd) 模板题 给定 $a,b,c$ 求不定方程 $ax+by=c$ 整数解 模板 $ax+by=c$ 有解的必要条件是 $c\equiv 0 \pmod{gcd(a,b)} 阅读全文