强开根号下根号

数学问题中，我们时不时会遇到 $\sqrt{a\pm\sqrt{b}}$ 其中 $a,b\in \R$ 的式子，这种式子计算起来非常的复杂。

于是我们可以直接使用公式：

$$\sqrt{a\pm\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2}} \pm \sqrt{\dfrac{a-\sqrt{a^2 - b}}{2}}$$

若 $a^2 - b$ 不为完全平方数则无法开根。