强开根号下根号

数学问题中，我们时不时会遇到 \(\sqrt{a\pm\sqrt{b}}\) 其中 \(a,b\in \R\) 的式子，这种式子计算起来非常的复杂。

于是我们可以直接使用公式：

\[\sqrt{a\pm\sqrt{b}} = \sqrt{\dfrac{a + \sqrt{a^2 - b}}{2}} \pm \sqrt{\dfrac{a-\sqrt{a^2 - b}}{2}} \]

若 \(a^2 - b\) 不为完全平方数则无法开根。