2022.7.19 模拟赛
2022.7.19 模拟赛
A
略
B
由于 \(2333333333333333=311\times749803\times1006201\)
我们考虑设这三个数分别为 \(p_1,p_2,p_3\)
然后我们暴力找出 \(x_{1\sim 3}\) 使得 \(x_i^2\equiv a\pmod {p_i}\)
上述的 \(x_i\) 只可能为 \(0\) 个或 \(1\) 个或 \(2\) 个
然后考虑对于所有满足的 \(x^2\) 都满足 \(x^2=(x_i^2+k_ip_i)^2\)
所以最后问题就转变成求这样一个方程组：
\[\begin{aligned}
x^2 \equiv x_1^2 \pmod {p_1}
\\x^2 \equiv x_2^2 \pmod {p_2}
\\x^2 \equiv x_3^2 \pmod {p_3}
\end{aligned}
\]
C
人类智慧题，略
D
太难了，略
