最小表示法

目录

• 最小表示法

最小表示法

题意 :

给你一个字符串 a , 找出字符串 a 的的循环同构串中字典序最小的一个

循环同构串 :

把字符串 a 从任意一个地方切开，将两部分交换位置，重新首尾相连形成的串

算法 :

定义指针 i , j , 匹配长度 k

初始 i=0,j=1,k=0

比较 a[i+k] 和 a[j+k]

若 a[i+k]=a[j+k] 则 k++

若 a[i+k]>a[j+k] 则 i=i+k+1

若 a[i+k]<a[j+k] 则 j=j+k+1

若上述操作完之后 i=j 则 i++

以 min(i,j) 为起点长度为 len 的串即为所求

时间复杂度:

因为 i,j,k 最多跳 n 次，所以时间复杂度 \(O(n)\)

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=3e5+5;

int n,a[N];

inline int min_show(){
	int i=0,j=1,k=0;
	while(i<n&&j<n&&k<n){
		if(a[(i+k)%n]==a[(j+k)%n])
			++k;
		else{
			if(a[(i+k)%n]>a[(j+k)%n]) i=i+k+1;
			else j=j+k+1;
			if(i==j) ++i;
			k=0;
		}
	}
	return min(i,j);
}

signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;++i)
		cin>>a[i];
	int s=min_show();
	for(int i=0;i<n;++i)
		cout<<a[(i+s)%n]<<" ";
}