题解P2261

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最重要的事：long long!!!!!!

首先，题目要求的是$res=\sum\limits_{i=1}^{n}k\%i$

可以把$k\%i$转化为$k-i\times\left\lfloor\dfrac{k}{i}\right\rfloor$

证明：$\left\lfloor\dfrac{k}{i}\right\rfloor$是向下取整，所以将小数点部分都去掉，去掉$\dfrac{k\%i}{i}$的值

所以$\left\lfloor\dfrac{k}{i}\right\rfloor=\dfrac{k-k\%i}{i}$

所以$k\%i=k-(k-k\%i)=k-i\times\dfrac{k-k\%i}{i}=k-i\times\left\lfloor\dfrac{k}{i}\right\rfloor$

然后，写代码了：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k,res;
inline void solve(){
    res=n*k,n=min(n,k);//当i>k时，k/i为0，会/0，故取min
    ll i=1,j;
    while(i<=n){
        j=min(k/(k/i),n);//这里可能会超过n，所以取min
        res-=(k/i)*(j-i+1)*(i+j)>>1;
        i=j+1;
    }
    cout<<res;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    solve();
    return 0;
}

P.S.这个题要注意的地方挺多，有意思的一道题#