java实现八种排序算法并测试速度
速度测试:
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/** * 排序工具类,里面包含各种排序方法 */ public class Sorting { /** * 运行测试各种排序方法 */ public static void main(String[] args) { Sorting sorting_reyo = new Sorting(); //直接插入排序 int [] param_straightInsertionSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.straightInsertionSort(param_straightInsertionSort); printResult( "插入排序-直接插入排序:" , param_straightInsertionSort); //希尔排序 int [] param_shellSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; int incrementNum = param_shellSort.length / 2 ; //增量 sorting_reyo.shellSort(param_shellSort, incrementNum); printResult( "插入排序-希尔排序:" , param_shellSort); //冒泡排序 int [] param_bubbleSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.bubbleSort(param_bubbleSort); printResult( "交换排序-冒泡排序:" , param_bubbleSort); //快速排序 int [] param_quickSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.quickSort(param_quickSort, 0 , param_quickSort.length - 1 ); printResult( "交换排序-快速排序:" , param_quickSort); //直接选择排序 int [] param_selectionSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.selectionSort(param_selectionSort); printResult( "选择排序-直接选择排序:" , param_selectionSort); //堆排序 int [] param_heapSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.heapSort(param_heapSort); printResult( "选择排序-堆排序:" , param_heapSort); //归并排序 int [] param_mergingSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.mergingSort(param_mergingSort, 0 , param_mergingSort.length - 1 ); printResult( "归并排序:" , param_mergingSort); //基数排序 int [] param_radixSort = { 6 , 2 , 8 , 5 , 324 , 23423 , 56 , 2 , 87 , 3 , 42 , 436 }; sorting_reyo.radixSort(param_radixSort, 5 ); printResult( "基数排序:" , param_radixSort); } /** * 将排序结果展示出来 * @param sort_type 用来描述排序方法 * @param array_result 排序结果数组 */ public static void printResult(String sort_type, int [] array_result) { System.out.print(sort_type); for ( int i : array_result) { System.out.print(i + "," ); } System.out.println(); } /** * 名称:插入排序-直接插入排序 * 描述:每次将一个待排序的元素与已排序的元素进行逐一比较,直到找到合适的位置按大小插入。 * 时间复杂度:平均O(n^2),最坏O(n^2) * 稳定性:稳定 * @param array 待排数组 */ public void straightInsertionSort( int [] array) { //取arr[0]作为初始的顺序序列,从arr[1]开始和顺序序列进行比较。 for ( int i = 1 ; i < array.length; i++) { //每次先与当前顺序序列的最大的数比,如果比他小则表示需要插入。 // 如果比当前顺序序列里的最大数还要大,则不必插入,直接进行下一次循环。 if (array[i] < array[i - 1 ]) { int temp = array[i]; //先将待插数存入temp int j; //待插数据的前一个数其实就是当前顺序序列的最大数,所以先和前一个数比, // 如果比最大数小,则最大数后移一位,然后继续比。 for (j = i - 1 ; j >= 0 && array[j] > temp; j--) { array[j + 1 ] = array[j]; //把比temp大或相等的元素全部往后移动一个位置 } array[j + 1 ] = temp; //把待排序的元素temp插入腾出位置的(j+1) } } } //================================================================================================ /** * 名称:插入排序-希尔排序 * 描述:把整个序列分成若干个子序列,分别进行直接插入排序。这算是“一趟希尔排序” * 时间复杂度:平均O(n^1.5),最坏O(n^2) * 稳定性:不稳定 * @param array 待排数组 * @param incrementNum 初始增量 */ public void shellSort( int [] array, int incrementNum) { //从初始增量开始循环,每次增量减少一倍 for ( int increment = incrementNum; increment > 0 ; increment /= 2 ) { //下面就是一个修改过的直接插入排序 for ( int i = increment; i < array.length; i++) { if (array[i] < array[i - increment]) { int temp = array[i]; int j; for (j = i - increment; j >= 0 && array[j] > temp; j -= increment) { array[j + increment] = array[j]; } array[j + increment] = temp; } } } } //================================================================================================ /** * 名称:交换排序-冒泡排序 * 描述:第一趟,第一个和第二个比,第二个再和第三个比···,第一趟完后,最大的数会被排到最后。 * 时间复杂度:平均O(n^2),最坏O(n^2) * 稳定性:稳定 * @param array 待排数组 */ public void bubbleSort( int [] array) { for ( int i = 0 ; i < array.length - 1 ; i++) { //最多做n-1趟排序 //随着i的一次次循环,j每次都少一次循环(因为后面的书都是排好序的) for ( int j = 0 ; j < array.length - i - 1 ; j++) { if (array[j] > array[j + 1 ]) { //如果前一位大于后一位,则把大的放前面 int temp = array[j]; array[j] = array[j + 1 ]; array[j + 1 ] = temp; } } } } //================================================================================================ /** * 名称:交换排序-快速排序 * 描述:选第一个数作为“枢轴”, * 将枢轴与序列另一端的数比较,枢轴大于它,就换位,小于就再和另一端的倒数第二个数比较·· * 第一次换位完了后依旧和另一边的比,但判断标准得颠倒,变成“如果枢轴小于它,就换位” * 一轮比完了,枢轴就到了中间,左边比它小,右边比它大。 * 之后枢轴两边的序列继续进行快排。 * 时间复杂度:平均O(nlogn),最坏O(n^2) * 稳定性:不稳定 * @param array 待排数组 * @param low 开始位置(初始为0,因为一开始选[0]作为枢轴) * @param high 结束位置(初始为数组最后一个数) */ public void quickSort( int [] array, int low, int high) { int start = low; //开始位置(前端) int end = high; //结束位置(后端) int key = array[low]; //关键值,也就是枢轴。第一次从位置0开始取,一轮排完会后排到中间。 while (end > start) { // //现在关键值在“前端”,从后往前比较,要找到小于关键值的值 //如果比关键值大,则比较下一个,直到有比关键值小的交换位置,然后又从前往后比较 while (end > start && array[end] >= key) end--; //如果最后一个值大于关键值,则end往前移一位,拿倒数第二个比··· //由于之前的end--,现在是往前移了一位了, // 如果这时候刚好比关键值小,则将小的值和关键值交换位置。 if (array[end] <= key) { int temp = array[end]; array[end] = array[start]; array[start] = temp; } //现在关键值在后端,从前往后比较,要找到大于关键值的值 //如果比关键值小,则比较下一个,直到有比关键值大的交换位置 while (end > start && array[start] <= key) //从前端开始找,如果前端的值比目前处在后端的关键值小, // 则start++,将前端位置往后移一位 start++; //由于前端往后移了一位,就再比一次, // 如果此时前端值刚好比关键值大,则交换位置,把关键值交换到前端。 if (array[start] >= key) { int temp = array[start]; array[start] = array[end]; array[end] = temp; } //此时第一次循环比较结束,关键值(枢轴)的位置已经确定了。 // 左边的值都比关键值小,右边的值都比关键值大, // 但是两边的顺序还有可能是不一样的,进行下面的递归调用 } //递归,此时分别对枢轴两边进行快排 //此时low是初始时的开始位置,start则++了好几次,low位至start位构成了左边序列。 // low作为左边序列的起始位,start其实是枢轴的位置,所以start-1就是左边序列的结束位 if (start > low) quickSort(array, low, start - 1 ); //此时end是枢轴的位置,所以end+1是右边序列的起始位,high是最初的结束为 // (也就是最后一个数,期间改变的是end,high没变),所以high就是右边序列的结束位 if (end < high) quickSort(array, end + 1 , high); } //================================================================================================ /** * 名称:选择排序-直接选择排序 * 描述:先从头到尾扫一遍,找到最小的数,和第一个交换, * 然后从第二个开始找,找到最小的,和第二个位置交换····· * 时间复杂度:平均O(n^2),最坏O(n^2) * 稳定性:稳定 * @param array 待排数组 */ public void selectionSort( int [] array) { int len = array.length; int small; //一次比较中最小的下标。 int temp; //初始从第0位开始找,此位放最小的数,之后第1位放第二小的数····· for ( int i = 0 ; i < len - 1 ; i++) { small = i; //该此比较中最小的下标 //把假定最小下标后的下标的值与该值循环比较,每次都将更小的下标赋给small, // 一轮下来,small里就是真正的最小下标 for ( int j = i + 1 ; j < len; j++) { //如果找到比“最小下标”小的值,则将该下标改成最小下标 if (array[j] < array[small]) { small = j; } } //查询一轮下来,判断small是否变更,如果没变就表示目前i位就是最小的,不用换位。否则换位 if (i != small) { //将目前找到的最小元素临时装到temp中 temp = array[small]; //此处没有直接将i位于small位交换, // 因为直接交换可能会导致相同的数据元素位置发生变化,引起排序不稳定。 //将第i位至第samll-1位的元素集体向后移一位 // (这样就刚好把第samll位盖住了,顺序也不会发生改变,也保证了稳定性) for ( int k = small; k > i; k--) { array[k] = array[k - 1 ]; } array[i] = temp; //将目前最小值赋值给第i位 } } } //================================================================================================ /** * 名称:选择排序-堆排序 * 描述:首先,此序列对应的一维数组可看成是一个完全二叉树 * 其结构是:如果最顶端为最大值,则“所有的非终端结点的值都大于等于其左右的孩子结点的值”。 * 将这个完全二叉树经过一遍排序后,其顶端元素为最大值(为最大值则表示最终结果是从小到大排。 * 如果顶端为最小值,则表示最终数组结果为从大到小排)。 * 之后将树顶元素和最后一个元素交换位置,交换完后,最后一个元素变成了最小的值。 * 接着再将除最后一个元素以外的元素看成是完全二叉树,对这个完全二叉树再进行这样的排序··· * 最终该完全二叉树(也就是一维数组)达到了从小到大的顺序。 * 时间复杂度:平均O(nlogn),最坏O(nlogn) * 稳定性:不稳定 * @param array 待排数组 */ public void heapSort( int [] array) { //整个过程分为两步, // 第一步:先构成一个根节点为最大元素的堆 //在完全二叉树中,第i位结点的左孩子结点刚好在(i*2+1)位,右孩子结点在(i*2+2)位。 //所以此处(array.length-1)/2, // 才能找到完全二叉树中的“最末端的非终端结点”(该结点以后的结点都是叶子结点) int half = (array.length - 1 ) / 2 ; //堆排序的做法就是“以一个非终端结点和它的左右孩子结点”为一个“三角单位”, // 找出该三角单位中最大的数,将该数置于此三角单位的顶结点处。 // 从最尾部的“三角单位”排起,一直排到根节点和其左右孩子结点组成的“三角单位”, // 此时根节点上的最大数就是整个完全二叉树的最大数。 int len = array.length; //此处的i=half就是从“最末端的非终端结点”所组成的“三角单位”开始排起, // 每排完一个非终端结点,就i--,找他上一个非终端节点接着排序,直到排到根节点为止。 for ( int i = half; i >= 0 ; i--) { //根据传入的非终端结点,找到“以该非终端结点为顶部结点以及他的左右孩子结点”, // 找出三者中的最大数,将其换到该三角单位的顶部结点位。 heapAdjust(array, len, i); } //第二步:此时第一轮的排序已经完成,现在有一个根节点为最大元素的堆, //我们需要把目前的根节点和末尾元素替换。 // 然后重新进行一轮排序,找出第二大的元素,放到倒数第二位····· //每循环一次,“需要被排序的完全二叉树长度就减一”(因为尾部都是排好序的了) for ( int i = array.length - 1 ; i >= 1 ; i--) { int temp = array[ 0 ]; array[ 0 ] = array[i]; array[i] = temp; heapAdjust(array, i, 0 ); } } //构建局部最大顶堆,其中array是待排数组。 // heapSize是目前“需要被排的完全二叉树长度” // (因为一轮排完,最大值就放到尾端了,这样需要被排的堆长度就减少了1)。 // index是任一个“非终端节点位” private void heapAdjust( int [] array, int heapSize, int index) { int left = index * 2 + 1 ; //index位的左孩子结点位 int right = index * 2 + 2 ; //index位的右孩子结点位 //最大的结点位(可能是顶位也可能是左右孩子结点位,只要是最大的数,其位置就也是这个) int largest = index; //左孩子结点不能超过目前堆的长度,且如果左孩子结点大于顶点,就将最大结点位改成左孩子结点位 if (left < heapSize && array[left] > array[index]) { largest = left; } //右孩子结点不能超过目前堆的长度, // 且如果右孩子结点大于“最大结点位上的元素”,就将最大结点位改成右孩子结点位 if (right < heapSize && array[right] > array[largest]) { largest = right; } //如果发现原来的顶端结点位已经不是最大结点位了,则将左、右孩子结点中最大的元素与顶端元素换位 if (index != largest) { //将顶端元素暂存 int temp = array[index]; //将最大结点位上的元素放到顶端位上 array[index] = array[largest]; //将旧顶端元素存到之前的最大顶点位上(因为最大顶点位其实是左右孩子结点中最大的孩子结点位) array[largest] = temp; //由于左、右孩子结点中的一个已经被替换, // 所以有可能破坏了“以旧孩子结点为顶端结点的局部三角排序顺序”, // “要以被替换的结点为顶点”重新做一次调整。 heapAdjust(array, heapSize, largest); } } //================================================================================================ /** * 名称:归并排序 * 描述:假设初始序列含有n个元素,则可看成序列含有n个子序列,每个子序列长度为1, * 然后两两合并并排序,得到(n/2)个长度为2(或者最后一个长度可能为1)的有序子序列。 * 再两两合并并排序·····,如此重复直到得到一个长度为n的有序序列为止。 * 时间复杂度:平均O(nlogn),最坏O(nlogn) * 稳定性:稳定 * @param array 待排数组 * @param left 待排数组的左边起始位 * @param right 待排数组的右边结束位 */ public void mergingSort( int [] array, int left, int right) { if (left < right) { //找到传入数组的中间位 int center = (left + right) / 2 ; //将中间位作为“左边边界”递归,这样就能不断二分左边数组 mergingSort(array, left, center); //找到和左边数组对应的右边部分 mergingSort(array, center + 1 , right); //根据相关数据可以确定需要排序的范围,进行排序 merge(array, left, center, right); } } /** * 相当于有三个数组: * leftPos到leftEnd组成了第一个待排数组, * rightPos到rightEnd组成了第二个待排数组。 * 还有一个空的数组用来临时存储结果。 * * 每次将两个待排数组的最靠前项相比较, * 将其中最小的一项放入空数组中, * 然后该最小项所在数组的靠前下标+1 * * 即有a[],b[]两个数组比较, * 先比较a[0],b[0],发现a[0]小,就将a[0]放入result[],再比较a[1]和b[0]······ * * 其中两个待排数组自身肯定是有序的(因为他们也是经过现有步骤排出来的) * * 当其中某个待排数组排完后, * 就表示“另一个待排数组的剩余项肯定大于之前所有的排序项”,又因为剩余项是有序的, * * 所以可以将剩余项全部按序装入临时结果数组。 * 之后用结果数组覆盖掉原数组 * * @param array 待排数组 * @param leftPos 待排数组的左边部分的起始位 * @param leftEnd 待排数组左边部分的结束位 * @param rightEnd 待排数组右边部分的结束位 */ private void merge( int [] array, int leftPos, int leftEnd, int rightEnd) { int [] tmpArr = new int [rightEnd + 1 ]; //临时的结果数组,将排序后的结果存放其中 int rightPos = leftEnd + 1 ; //位于右边的待排数组开始位 int tmpPos = leftPos; //临时数组的存储位,每存一个,就后移一位 int tmp = leftPos; //排序的起始位置 // 从两个数组中取出最小的放入临时数组 while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd) { if ((array[leftPos] <= array[rightPos])) { tmpArr[tmpPos++] = array[leftPos++]; } else { tmpArr[tmpPos++] = array[rightPos++]; } } //此时肯定有一个待排数组已经排完了,现在查找那个数组排完了, // 并将另一个数组的剩余部分装入临时数组 while (rightPos <= rightEnd) { tmpArr[tmpPos++] = array[rightPos++]; } while (leftPos <= leftEnd) { tmpArr[tmpPos++] = array[leftPos++]; } // 将临时数组中的内容复制回原数组 for ( int i = tmp; i <= rightEnd; i++) { array[i] = tmpArr[i]; } } //================================================================================================ /** * 名称:基数排序 * 描述:在描述基数排序前先描述一下“桶排序”: * 桶排序: * 假设待排数组{A1,A1,A3·····}中所有的数都小于“M”, * 则建立一个长度为M的数组count[M],初始化为全0。 * 当读取A1时,将count[A1]增1(初始为0,现在为1),当读取A2时,将count[A2]增1···· * 之后count[M]中的每一个非0项的顺序就是排序结果。 * 基数排序: * 对于数组中的所有项的“每一位数”都进行桶排序。 * 比如先对所有项的“个位”进行桶排序,根据个位的桶排序的结果,对各个项进行一次排序。 * 之后再对十位进行桶排序·········· * 时间复杂度(d代表长度,n代表关键字个数,r代表关键字的基数):平均O(d(n+rd)),最坏O(d(n+rd)) * @param array 待排数组 * @param len_max 待排数组项的最高位位数,如待排数组={2,23,233,2333},则len_max为4(2333的位数) * 稳定性:稳定 */ public void radixSort( int [] array, int len_max) { /** * 一般的桶排序的count[]只是一维数组, * 里面的每项(0-9)的具体值代表了该数出现的次数, * 如count[2]=3,代表2这个“项”,出现了3次。 * * 但现在是“从个位开始”,每一位都要做桶排序。 * 如果还是使用count[], * 那么count[2]=3只能代表“在所有项的第n位桶排序中”2这个数“作为第n位数”出现了3次。 * * 显然,正常的流程是: * 先查找“个位”的count[0]=n,将这些“个位为0”的数从第0位开始放入数组。 * 再看“个位”的count[1]=m,将这些“个位为1”的数紧挨着刚刚插入的数插进来。····· * “个位”的第一轮排序完后,原数组相当于“依据个位大小,进行了一次排序”, * 接下来就要“依据十位大小再进行一次排序了”····。 * * 综上流程能够发现,第n位中count[2]=3,这个2代表了“3个n位为2的数”, * 我们要排序就必须知道“这3个数具体是什么”,然后把这些数按序放入原数组。 * 所以引入二维数组count[][], * 第一维的下标代表了该位数“具体是几”,所以范围是0-9。 * 第二维的下标代表了该位数相同的值“第几次出现”, * (如个位桶排序时,count[2][34]就代表了第34个“个位为2的数”。) * 第二维中存储的是具体的某个数 */ int [][] count = new int [ 10 ][array.length]; //该数组frequency[n]=m,用来计算“某位的桶排序”中“n这个数第m次出现”。 // 所以n的范围只能是0-9,而m最多可能是原数组的长度(当该数组某一位的值都是同一个数时) int [] frequency = new int [ 10 ]; int now_digit = 1 ; //当前排序的是各项的第几位数(从第一位(个位)开始排) int n = 1 ; //用来计算当前位的具体值 //从个位开始排,然后再排十位····· while (now_digit <= len_max) { //根据原数组中各项的“now_digit位”,进行桶排序。 for ( int i = 0 ; i < array.length; i++) { //找到具体某位的值。如n=1时,找到的就是个位的值。n=10时,找到的就是十位的值 int digit = ((array[i] / n) % 10 ); count[digit][frequency[digit]] = array[i]; frequency[digit]++; } /** * 现在所有的项已经根据桶排序规则存入count[][]中,现在需要按序再存回原数组。思路如下: * count[][]中第一个下标意味着“当前位”的具体值,为0-9. * 所以应该将count[0][n]中的各个数排在前面,count[1][m]中的各项跟在后面····· * count[0][]中存了多个“当前位为0的数”, * 而count[][]的第二个下标表示“被存储的数”是“第几个下标为0的数”。 * 如:当前位为“个位”排序时,count[0][1]=21表示21是第一个“个位为0的数”, * count[0][6]=341表示341是第6个“个位为0的数” */ //把数据存在原数组的什么位置(起始的存储位置自然是0,然后每存一个数后移一位) int k = 0 ; //从count[i=0][]开始找,然后找count[i++][]···· for ( int i = 0 ; i < 10 ; i++) { //frequency[i]代表了“i这个数第几次出现”,所以为0就表示没出现过,也就不用排了 if (frequency[i] != 0 ) { //从第0次出现开始找,每次都装入原数组 for ( int j = 0 ; j < frequency[i]; j++) { //j代表了“位值为i”的数是第几个,count[i][j]代表了该数 array[k] = count[i][j]; k++; } } //“当前位数”为i的数已经存完,需要初始化,否则下一“位数为i”的数存时会出错。 frequency[i] = 0 ; } //每循一次,用来计算当前位的具体值的n做+10处理 n *= 10 ; //每循一次,当前位数+1 now_digit++; } } //一个简单的桶排序 private void bucketSort() { int [] array_demo = { 2 , 5 , 7 , 3 , 1 , 6 , 8 , 4 , 2 , 1 , 3 , 7 , 9 , 4 , 2 , 5 , 0 }; int [] count = new int [ 10 ]; int m = 0 ; for ( int i : array_demo) { count[i]++; } for ( int i = 0 ; i < 10 ; i++) { if (count[i] != 0 ) { for ( int k = 0 ; k < count[i]; k++) { array_demo[m] = i; m++; } } } } } |
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