常见排序的JAVA实现和性能测试

五种常见的排序算法实现
算法描述
1.插入排序

从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5

在这个基础上有衍生出提高效率的二分插入排序

2.冒泡排序

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

最简单的排序,名字很形象,排序元素会呈现上浮或者下沉的特点,

3.希尔排序

先取一个正整数 d1(d1 < n)，把全部记录分成 d1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序
然后取 d2(d2 < d1)
重复上述分组和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有记录成为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
　　插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率
　　但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位
4.堆排序

堆的特点
通常堆是通过一维数组来实现的。在数组起始位置为0的情形中：
父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);
在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点(在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点)。堆中定义以下几种操作：
最大堆调整（Max_Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点
创建最大堆（Build_Max_Heap）：将堆所有数据重新排序
堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算

5.归并排序

迭代法
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
递归法
原理如下（假设序列共有n个元素）：
将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成 {\displaystyle floor(n/2)} floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
将上述序列再次归并，形成 {\displaystyle floor(n/4)} floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕

6.快速排序

从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

性能测试的结果

少量数据
insertionSort正序数列:808000ns
insertionSort倒序数列:793900ns
insertionSort随机数列:448300ns
insertionSort周期数列:92400ns

bubbleSort正序数列:461500ns
bubbleSort倒序数列:856000ns
bubbleSort随机数列:539500ns
bubbleSort周期数列:140100ns

shellSort正序数列:34000ns
shellSort倒序数列:55600ns
shellSort随机数列:67900ns
shellSort周期数列:35700ns

heapSort正序数列:175700ns
heapSort倒序数列:89500ns
heapSort随机数列:37100ns
heapSort周期数列:33800ns

mergeSort正序数列:123100ns
mergeSort倒序数列:118400ns
mergeSort随机数列:112100ns
mergeSort周期数列:55100ns

quickSort正序数列:62100ns
quickSort倒序数列:80200ns
quickSort随机数列:78900ns
quickSort周期数列:65200ns

大量数据
insertionSort正序数列:1599364000ns
insertionSort倒序数列:1586157400ns
insertionSort随机数列:869768700ns
insertionSort周期数列:593637800ns

bubbleSort正序数列:499915700ns
bubbleSort倒序数列:957839500ns
bubbleSort随机数列:3328836500ns
bubbleSort周期数列:495209600ns

shellSort正序数列:3259400ns
shellSort倒序数列:4043100ns
shellSort随机数列:6653900ns
shellSort周期数列:741600ns

heapSort正序数列:3603700ns
heapSort倒序数列:4112400ns
heapSort随机数列:5584600ns
heapSort周期数列:3804700ns

mergeSort正序数列:5240900ns
mergeSort倒序数列:2643600ns
mergeSort随机数列:6001700ns
mergeSort周期数列:2989600ns

quickSort正序数列:2126000ns
quickSort倒序数列:3228400ns
quickSort随机数列:5726800ns
quickSort周期数列:2121000ns

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/*
* Sort.java
* Version 1.0.0
* Created on 2017年4月27日
* Copyright ReYo.Cn
*/
package reyo.sdk.utils.test.map;
 
import java.lang.reflect.InvocationTargetException;
import java.lang.reflect.Method;
 
public class Sort {
    public static void main(String[] args) throws NoSuchMethodException, SecurityException, IllegalAccessException, IllegalArgumentException, InvocationTargetException {
        Sort s1 = new Sort();
        System.out.println("少量数据");
        int arraySize = 200;
        s1.test("insertionSort", arraySize);
        s1.test("bubbleSort", arraySize);
        s1.test("shellSort", arraySize);
        s1.test("heapSort", arraySize);
        s1.test("mergeSort", arraySize);
        s1.test("quickSort", arraySize);
        System.out.println("大量数据");
        arraySize = 50000;
        s1.test("insertionSort", arraySize);
        s1.test("bubbleSort", arraySize);
        s1.test("shellSort", arraySize);
        s1.test("heapSort", arraySize);
        s1.test("mergeSort", arraySize);
        s1.test("quickSort", arraySize);
    }
 
    // 测试的脚手架
    public void test(String methodName, int size) throws NoSuchMethodException, SecurityException, IllegalAccessException, IllegalArgumentException, InvocationTargetException {
        Method m1 = this.getClass().getMethod(methodName, int[].class);
        int[] test1 = new int[size];
        int[] test2 = new int[size];
        int[] test3 = new int[size];
        int[] test4 = new int[size];
        Sort sorttest = new Sort();
        // 正序
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test1[i] = i;
        }
        // 倒序
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test2[i] = size - i;
        }
        // 乱序,随机,基本无重复元素
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test3[i] = (int) (Math.random() * size);
        }
        // 大量重复元素
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test4[i] = i + 50 % 50;
        }
        long startTime = System.nanoTime();
        long endTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test1);
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test1);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "正序数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test2);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "倒序数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test3);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "随机数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test4);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "周期数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        System.out.println();
    }
 
    // 插入排序,稳定排序
    // 插入排序由N-1趟排序组成,时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n2)
    // 空间O(1)
    public void insertionSort(int[] nums) {
        int j, p;
        int tmp;
        for (p = 1; p < nums.length; p++) {
            tmp = nums[p];
            for (j = p; j > 0; j--) {
                if (nums[j - 1] > tmp)
                    nums[j] = nums[j - 1];
            }
            nums[j] = tmp;
        }
    }
 
    // 冒泡排序,稳定排序
    // 时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n2)
    // 空间O(1)
    public void bubbleSort(int[] nums) {
        int j, p;
        int tmp;
        // 沉水,大数被移动到尾段
        for (p = 0; p < nums.length - 1; p++) {
            for (j = 0; j < nums.length - 1 - p; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    tmp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
        // //气泡,小数浮动到首段
        // for(p = 0; p < nums.length - 1;p++){
        // for(j = nums.length - 1;j > p;j--){
        // if(nums[j-1] > nums[j]){
        // tmp = nums[j];
        // nums[j] = nums[j-1];
        // nums[j-1] = tmp;
        // }
        // }
        // }
    }
 
    // 希尔排序(缩小增量排序),不稳定排序
    // 属于插入排序,时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n1.3)
    // 空间O(1)
    public void shellSort(int[] nums) {
        int gap = 1; // 增量
        int i, j;
        int len = nums.length;
        int tmp;
        // 初始增量,shell排序的效率与增量设定有很大关系
        while (gap < len / 3)
            gap = gap * 3 + 1;
        for (; gap > 0; gap /= 3) {
            for (i = gap; i < len; i++) {
                tmp = nums[i];
                for (j = i - gap; j >= 0 && nums[j] > tmp; j -= gap)
                    nums[j + gap] = nums[j];
                nums[j + gap] = tmp;
            }
        }
    }
 
    // 堆排序,不稳定排序
    // 时间 平均2nlogn - O(nlogn)
    // 空间O(1)
    // 排序方式
    // 创建一个堆H[0..n-1]
    // 把堆首（最大值）和堆尾互换
    // 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
    // 重复步骤2，直到堆的尺寸为1
    public void heapSort(int[] nums) {
        int i;
        // 遍历所有结点,对不满足规则节点进行调整
        for (i = nums.length / 2; i >= 0; i--) {
            PercDown(nums, i, nums.length);
        }
        for (i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
            int tmp = nums[0];
            nums[0] = nums[i];
            nums[i] = tmp;
            PercDown(nums, 0, i);
        }
    }
 
    // 调整堆序
    public void PercDown(int[] nums, int i, int length) {
        int child;
        int tmp;
 
        for (tmp = nums[i]; 2 * i + 1 < length; i = child) {
            child = 2 * i + 1; // 左儿子
            if (child != length - 1 && nums[child + 1] > nums[child])
                child++; // 选出左右子结点中的较大值
            if (tmp < nums[child]) { // 父节点小于子节点,需要进行调整
                nums[i] = nums[child];
            } else
                break;
        }
        nums[i] = tmp;
    }
 
    // 归并排序
    public void mergeSort(int[] nums) {
        int[] tmpArray = new int[nums.length];
        mSort(nums, tmpArray, 0, nums.length - 1);
    }
 
    public void mSort(int[] nums, int[] tmps, int left, int right) {
        int center;
        if (left < right) {
            center = (left + right) / 2;
            mSort(nums, tmps, left, center);
            mSort(nums, tmps, center + 1, right);
            merge(nums, tmps, left, center + 1, right);
        }
    }
 
    // 空间归并
    public void merge(int[] nums, int[] tmps, int lpos, int rpos, int rightEnd) {
        int i, leftEnd, numElements, tmpPos;
        leftEnd = rpos - 1;
        tmpPos = lpos;
        numElements = rightEnd - lpos + 1;
        while (lpos <= leftEnd && rpos <= rightEnd) {
            if (nums[lpos] <= nums[rpos])
                tmps[tmpPos++] = nums[lpos++];
            else
                tmps[tmpPos++] = nums[rpos++];
        }
        while (lpos <= leftEnd)
            tmps[tmpPos++] = nums[lpos++];
        while (rpos <= rightEnd)
            tmps[tmpPos++] = nums[rpos++];
        for (i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
            nums[rightEnd] = tmps[rightEnd];
    }
 
    // 快速排序
    // 理论上能保证不出现最坏情况:三数中值分割法
    // 小规模排序,快速排序不如插入排序
    public void quickSort(int[] nums) {
        qSort(nums, 0, nums.length - 1);
    }
 
    // 递归快速排序
    public void qSort(int[] nums, int left, int right) {
        int i, j;
        int pivot;
 
        if (left + 3 <= right) { // 至少有4个数
            pivot = median3(nums, left, right);
            i = left;
            j = right - 1;
            while (true) {
                // 先推进索引再判断,而不是先判断再决定要不要推进索引
                // 这样避免了a[i]=a[j]=pivot,导致索引不会被推进,也不会跳出循环
                while (nums[++i] < pivot) {
                }
                while (nums[--j] > pivot) {
                }
                if (i < j) {
                    int tmp = nums[i];
                    nums[i] = nums[j];
                    nums[j] = tmp;
                } else
                    break;
            }
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[right - 1];
            nums[right - 1] = tmp;
            qSort(nums, left, i - 1);
            qSort(nums, i + 1, right);
        }
        // 少于4个数,不再分割,用插入排序直接排序
        else {
            int k, p;
            int tmp;
            for (p = 1; p < right - left + 1; p++) {
                tmp = nums[left + p];
                for (k = p; k > 0; k--) {
                    if (nums[left + k - 1] > tmp)
                        nums[left + k] = nums[left + k - 1];
                }
                nums[left + k] = tmp;
            }
        }
    }
 
    // 分割数组
    public int median3(int[] nums, int left, int right) {
        int center = (left + right) / 2;
 
        if (nums[left] > nums[center]) {
            int tmp = nums[left];
            nums[left] = nums[center];
            nums[center] = tmp;
        }
        if (nums[left] > nums[right]) {
            int tmp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = tmp;
        }
        if (nums[center] > nums[right]) {
            int tmp = nums[center];
            nums[center] = nums[right];
            nums[right] = tmp;
        }
        int tmp = nums[center];
        nums[center] = nums[right - 1];
        nums[right - 1] = tmp;
        return nums[right - 1];
    }
 
}