常见排序的JAVA实现和性能测试

五种常见的排序算法实现
算法描述
1.插入排序

从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5

在这个基础上有衍生出提高效率的二分插入排序

2.冒泡排序

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

最简单的排序,名字很形象,排序元素会呈现上浮或者下沉的特点,

3.希尔排序

先取一个正整数 d1(d1 < n),把全部记录分成 d1 个组,所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组,然后在各组内进行插入排序
然后取 d2(d2 < d1)
重复上述分组和排序操作;直到取 di = 1(i >= 1) 位置,即所有记录成为一个组,最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2,d2 为 d1 /2, d3 为 d2/2 ,…, di = 1。 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的:
  插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时, 效率高, 即可以达到线性排序的效率
  但插入排序一般来说是低效的, 因为插入排序每次只能将数据移动一位
4.堆排序

堆的特点
通常堆是通过一维数组来实现的。在数组起始位置为0的情形中:
父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);
在堆的数据结构中,堆中的最大值总是位于根节点(在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点)。堆中定义以下几种操作:
最大堆调整(Max_Heapify):将堆的末端子节点作调整,使得子节点永远小于父节点
创建最大堆(Build_Max_Heap):将堆所有数据重新排序
堆排序(HeapSort):移除位在第一个数据的根节点,并做最大堆调整的递归运算

5.归并排序

迭代法
申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
递归法
原理如下(假设序列共有n个元素):
将序列每相邻两个数字进行归并操作,形成 {\displaystyle floor(n/2)} floor(n/2)个序列,排序后每个序列包含两个元素
将上述序列再次归并,形成 {\displaystyle floor(n/4)} floor(n/4)个序列,每个序列包含四个元素
重复步骤2,直到所有元素排序完毕

6.快速排序

从数列中挑出一个元素,称为”基准”(pivot),
重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

性能测试的结果

少量数据
insertionSort正序数列:808000ns
insertionSort倒序数列:793900ns
insertionSort随机数列:448300ns
insertionSort周期数列:92400ns

bubbleSort正序数列:461500ns
bubbleSort倒序数列:856000ns
bubbleSort随机数列:539500ns
bubbleSort周期数列:140100ns

shellSort正序数列:34000ns
shellSort倒序数列:55600ns
shellSort随机数列:67900ns
shellSort周期数列:35700ns

heapSort正序数列:175700ns
heapSort倒序数列:89500ns
heapSort随机数列:37100ns
heapSort周期数列:33800ns

mergeSort正序数列:123100ns
mergeSort倒序数列:118400ns
mergeSort随机数列:112100ns
mergeSort周期数列:55100ns

quickSort正序数列:62100ns
quickSort倒序数列:80200ns
quickSort随机数列:78900ns
quickSort周期数列:65200ns

大量数据
insertionSort正序数列:1599364000ns
insertionSort倒序数列:1586157400ns
insertionSort随机数列:869768700ns
insertionSort周期数列:593637800ns

bubbleSort正序数列:499915700ns
bubbleSort倒序数列:957839500ns
bubbleSort随机数列:3328836500ns
bubbleSort周期数列:495209600ns

shellSort正序数列:3259400ns
shellSort倒序数列:4043100ns
shellSort随机数列:6653900ns
shellSort周期数列:741600ns

heapSort正序数列:3603700ns
heapSort倒序数列:4112400ns
heapSort随机数列:5584600ns
heapSort周期数列:3804700ns

mergeSort正序数列:5240900ns
mergeSort倒序数列:2643600ns
mergeSort随机数列:6001700ns
mergeSort周期数列:2989600ns

quickSort正序数列:2126000ns
quickSort倒序数列:3228400ns
quickSort随机数列:5726800ns
quickSort周期数列:2121000ns

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
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236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
/*
* Sort.java
* Version 1.0.0
* Created on 2017年4月27日
* Copyright ReYo.Cn
*/
package reyo.sdk.utils.test.map;
 
import java.lang.reflect.InvocationTargetException;
import java.lang.reflect.Method;
 
public class Sort {
    public static void main(String[] args) throws NoSuchMethodException, SecurityException, IllegalAccessException, IllegalArgumentException, InvocationTargetException {
        Sort s1 = new Sort();
        System.out.println("少量数据");
        int arraySize = 200;
        s1.test("insertionSort", arraySize);
        s1.test("bubbleSort", arraySize);
        s1.test("shellSort", arraySize);
        s1.test("heapSort", arraySize);
        s1.test("mergeSort", arraySize);
        s1.test("quickSort", arraySize);
        System.out.println("大量数据");
        arraySize = 50000;
        s1.test("insertionSort", arraySize);
        s1.test("bubbleSort", arraySize);
        s1.test("shellSort", arraySize);
        s1.test("heapSort", arraySize);
        s1.test("mergeSort", arraySize);
        s1.test("quickSort", arraySize);
    }
 
    // 测试的脚手架
    public void test(String methodName, int size) throws NoSuchMethodException, SecurityException, IllegalAccessException, IllegalArgumentException, InvocationTargetException {
        Method m1 = this.getClass().getMethod(methodName, int[].class);
        int[] test1 = new int[size];
        int[] test2 = new int[size];
        int[] test3 = new int[size];
        int[] test4 = new int[size];
        Sort sorttest = new Sort();
        // 正序
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test1[i] = i;
        }
        // 倒序
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test2[i] = size - i;
        }
        // 乱序,随机,基本无重复元素
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test3[i] = (int) (Math.random() * size);
        }
        // 大量重复元素
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            test4[i] = i + 50 % 50;
        }
        long startTime = System.nanoTime();
        long endTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test1);
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test1);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "正序数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test2);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "倒序数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test3);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "随机数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        startTime = System.nanoTime();
        m1.invoke(sorttest, test4);
        endTime = System.nanoTime();
        System.out.println(methodName + "周期数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
 
        System.out.println();
    }
 
    // 插入排序,稳定排序
    // 插入排序由N-1趟排序组成,时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n2)
    // 空间O(1)
    public void insertionSort(int[] nums) {
        int j, p;
        int tmp;
        for (p = 1; p < nums.length; p++) {
            tmp = nums[p];
            for (j = p; j > 0; j--) {
                if (nums[j - 1] > tmp)
                    nums[j] = nums[j - 1];
            }
            nums[j] = tmp;
        }
    }
 
    // 冒泡排序,稳定排序
    // 时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n2)
    // 空间O(1)
    public void bubbleSort(int[] nums) {
        int j, p;
        int tmp;
        // 沉水,大数被移动到尾段
        for (p = 0; p < nums.length - 1; p++) {
            for (j = 0; j < nums.length - 1 - p; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    tmp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = tmp;
                }
            }
        }
        // //气泡,小数浮动到首段
        // for(p = 0; p < nums.length - 1;p++){
        // for(j = nums.length - 1;j > p;j--){
        // if(nums[j-1] > nums[j]){
        // tmp = nums[j];
        // nums[j] = nums[j-1];
        // nums[j-1] = tmp;
        // }
        // }
        // }
    }
 
    // 希尔排序(缩小增量排序),不稳定排序
    // 属于插入排序,时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n1.3)
    // 空间O(1)
    public void shellSort(int[] nums) {
        int gap = 1; // 增量
        int i, j;
        int len = nums.length;
        int tmp;
        // 初始增量,shell排序的效率与增量设定有很大关系
        while (gap < len / 3)
            gap = gap * 3 + 1;
        for (; gap > 0; gap /= 3) {
            for (i = gap; i < len; i++) {
                tmp = nums[i];
                for (j = i - gap; j >= 0 && nums[j] > tmp; j -= gap)
                    nums[j + gap] = nums[j];
                nums[j + gap] = tmp;
            }
        }
    }
 
    // 堆排序,不稳定排序
    // 时间 平均2nlogn - O(nlogn)
    // 空间O(1)
    // 排序方式
    // 创建一个堆H[0..n-1]
    // 把堆首(最大值)和堆尾互换
    // 把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
    // 重复步骤2,直到堆的尺寸为1
    public void heapSort(int[] nums) {
        int i;
        // 遍历所有结点,对不满足规则节点进行调整
        for (i = nums.length / 2; i >= 0; i--) {
            PercDown(nums, i, nums.length);
        }
        for (i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
            int tmp = nums[0];
            nums[0] = nums[i];
            nums[i] = tmp;
            PercDown(nums, 0, i);
        }
    }
 
    // 调整堆序
    public void PercDown(int[] nums, int i, int length) {
        int child;
        int tmp;
 
        for (tmp = nums[i]; 2 * i + 1 < length; i = child) {
            child = 2 * i + 1; // 左儿子
            if (child != length - 1 && nums[child + 1] > nums[child])
                child++; // 选出左右子结点中的较大值
            if (tmp < nums[child]) { // 父节点小于子节点,需要进行调整
                nums[i] = nums[child];
            } else
                break;
        }
        nums[i] = tmp;
    }
 
    // 归并排序
    public void mergeSort(int[] nums) {
        int[] tmpArray = new int[nums.length];
        mSort(nums, tmpArray, 0, nums.length - 1);
    }
 
    public void mSort(int[] nums, int[] tmps, int left, int right) {
        int center;
        if (left < right) {
            center = (left + right) / 2;
            mSort(nums, tmps, left, center);
            mSort(nums, tmps, center + 1, right);
            merge(nums, tmps, left, center + 1, right);
        }
    }
 
    // 空间归并
    public void merge(int[] nums, int[] tmps, int lpos, int rpos, int rightEnd) {
        int i, leftEnd, numElements, tmpPos;
        leftEnd = rpos - 1;
        tmpPos = lpos;
        numElements = rightEnd - lpos + 1;
        while (lpos <= leftEnd && rpos <= rightEnd) {
            if (nums[lpos] <= nums[rpos])
                tmps[tmpPos++] = nums[lpos++];
            else
                tmps[tmpPos++] = nums[rpos++];
        }
        while (lpos <= leftEnd)
            tmps[tmpPos++] = nums[lpos++];
        while (rpos <= rightEnd)
            tmps[tmpPos++] = nums[rpos++];
        for (i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
            nums[rightEnd] = tmps[rightEnd];
    }
 
    // 快速排序
    // 理论上能保证不出现最坏情况:三数中值分割法
    // 小规模排序,快速排序不如插入排序
    public void quickSort(int[] nums) {
        qSort(nums, 0, nums.length - 1);
    }
 
    // 递归快速排序
    public void qSort(int[] nums, int left, int right) {
        int i, j;
        int pivot;
 
        if (left + 3 <= right) { // 至少有4个数
            pivot = median3(nums, left, right);
            i = left;
            j = right - 1;
            while (true) {
                // 先推进索引再判断,而不是先判断再决定要不要推进索引
                // 这样避免了a[i]=a[j]=pivot,导致索引不会被推进,也不会跳出循环
                while (nums[++i] < pivot) {
                }
                while (nums[--j] > pivot) {
                }
                if (i < j) {
                    int tmp = nums[i];
                    nums[i] = nums[j];
                    nums[j] = tmp;
                } else
                    break;
            }
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[right - 1];
            nums[right - 1] = tmp;
            qSort(nums, left, i - 1);
            qSort(nums, i + 1, right);
        }
        // 少于4个数,不再分割,用插入排序直接排序
        else {
            int k, p;
            int tmp;
            for (p = 1; p < right - left + 1; p++) {
                tmp = nums[left + p];
                for (k = p; k > 0; k--) {
                    if (nums[left + k - 1] > tmp)
                        nums[left + k] = nums[left + k - 1];
                }
                nums[left + k] = tmp;
            }
        }
    }
 
    // 分割数组
    public int median3(int[] nums, int left, int right) {
        int center = (left + right) / 2;
 
        if (nums[left] > nums[center]) {
            int tmp = nums[left];
            nums[left] = nums[center];
            nums[center] = tmp;
        }
        if (nums[left] > nums[right]) {
            int tmp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = tmp;
        }
        if (nums[center] > nums[right]) {
            int tmp = nums[center];
            nums[center] = nums[right];
            nums[right] = tmp;
        }
        int tmp = nums[center];
        nums[center] = nums[right - 1];
        nums[right - 1] = tmp;
        return nums[right - 1];
    }
 
}

 

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2014-04-27 测试 Nginx 作为前端下各种模式的性能
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