常见排序的JAVA实现和性能测试
五种常见的排序算法实现
算法描述
1.插入排序
从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
将新元素插入到该位置后
重复步骤2~5
在这个基础上有衍生出提高效率的二分插入排序
2.冒泡排序
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
最简单的排序,名字很形象,排序元素会呈现上浮或者下沉的特点,
3.希尔排序
先取一个正整数 d1(d1 < n)，把全部记录分成 d1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序
然后取 d2(d2 < d1)
重复上述分组和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有记录成为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
4.堆排序
堆的特点
通常堆是通过一维数组来实现的。在数组起始位置为0的情形中：
父节点i的左子节点在位置(2*i+1);
父节点i的右子节点在位置(2*i+2);
子节点i的父节点在位置floor((i-1)/2);
在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点(在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点)。堆中定义以下几种操作：
最大堆调整（Max_Heapify）：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点
创建最大堆（Build_Max_Heap）：将堆所有数据重新排序
堆排序（HeapSort）：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算
5.归并排序
迭代法
申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
重复步骤3直到某一指针到达序列尾
将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
递归法
原理如下（假设序列共有n个元素）：
将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成 {\displaystyle floor(n/2)} floor(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素
将上述序列再次归并，形成 {\displaystyle floor(n/4)} floor(n/4)个序列，每个序列包含四个元素
重复步骤2，直到所有元素排序完毕
6.快速排序
从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot），
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
性能测试的结果
少量数据
insertionSort正序数列:808000ns
insertionSort倒序数列:793900ns
insertionSort随机数列:448300ns
insertionSort周期数列:92400ns
bubbleSort正序数列:461500ns
bubbleSort倒序数列:856000ns
bubbleSort随机数列:539500ns
bubbleSort周期数列:140100ns
shellSort正序数列:34000ns
shellSort倒序数列:55600ns
shellSort随机数列:67900ns
shellSort周期数列:35700ns
heapSort正序数列:175700ns
heapSort倒序数列:89500ns
heapSort随机数列:37100ns
heapSort周期数列:33800ns
mergeSort正序数列:123100ns
mergeSort倒序数列:118400ns
mergeSort随机数列:112100ns
mergeSort周期数列:55100ns
quickSort正序数列:62100ns
quickSort倒序数列:80200ns
quickSort随机数列:78900ns
quickSort周期数列:65200ns
大量数据
insertionSort正序数列:1599364000ns
insertionSort倒序数列:1586157400ns
insertionSort随机数列:869768700ns
insertionSort周期数列:593637800ns
bubbleSort正序数列:499915700ns
bubbleSort倒序数列:957839500ns
bubbleSort随机数列:3328836500ns
bubbleSort周期数列:495209600ns
shellSort正序数列:3259400ns
shellSort倒序数列:4043100ns
shellSort随机数列:6653900ns
shellSort周期数列:741600ns
heapSort正序数列:3603700ns
heapSort倒序数列:4112400ns
heapSort随机数列:5584600ns
heapSort周期数列:3804700ns
mergeSort正序数列:5240900ns
mergeSort倒序数列:2643600ns
mergeSort随机数列:6001700ns
mergeSort周期数列:2989600ns
quickSort正序数列:2126000ns
quickSort倒序数列:3228400ns
quickSort随机数列:5726800ns
quickSort周期数列:2121000ns
/*
* Sort.java
* Version 1.0.0
* Created on 2017年4月27日
* Copyright ReYo.Cn
*/
package reyo.sdk.utils.test.map;
import java.lang.reflect.InvocationTargetException;
import java.lang.reflect.Method;
public class Sort {
public static void main(String[] args) throws NoSuchMethodException, SecurityException, IllegalAccessException, IllegalArgumentException, InvocationTargetException {
Sort s1 = new Sort();
System.out.println("少量数据");
int arraySize = 200;
s1.test("insertionSort", arraySize);
s1.test("bubbleSort", arraySize);
s1.test("shellSort", arraySize);
s1.test("heapSort", arraySize);
s1.test("mergeSort", arraySize);
s1.test("quickSort", arraySize);
System.out.println("大量数据");
arraySize = 50000;
s1.test("insertionSort", arraySize);
s1.test("bubbleSort", arraySize);
s1.test("shellSort", arraySize);
s1.test("heapSort", arraySize);
s1.test("mergeSort", arraySize);
s1.test("quickSort", arraySize);
}
// 测试的脚手架
public void test(String methodName, int size) throws NoSuchMethodException, SecurityException, IllegalAccessException, IllegalArgumentException, InvocationTargetException {
Method m1 = this.getClass().getMethod(methodName, int[].class);
int[] test1 = new int[size];
int[] test2 = new int[size];
int[] test3 = new int[size];
int[] test4 = new int[size];
Sort sorttest = new Sort();
// 正序
for (int i = 0; i < size; i++) {
test1[i] = i;
}
// 倒序
for (int i = 0; i < size; i++) {
test2[i] = size - i;
}
// 乱序,随机,基本无重复元素
for (int i = 0; i < size; i++) {
test3[i] = (int) (Math.random() * size);
}
// 大量重复元素
for (int i = 0; i < size; i++) {
test4[i] = i + 50 % 50;
}
long startTime = System.nanoTime();
long endTime = System.nanoTime();
m1.invoke(sorttest, test1);
startTime = System.nanoTime();
m1.invoke(sorttest, test1);
endTime = System.nanoTime();
System.out.println(methodName + "正序数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
startTime = System.nanoTime();
m1.invoke(sorttest, test2);
endTime = System.nanoTime();
System.out.println(methodName + "倒序数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
startTime = System.nanoTime();
m1.invoke(sorttest, test3);
endTime = System.nanoTime();
System.out.println(methodName + "随机数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
startTime = System.nanoTime();
m1.invoke(sorttest, test4);
endTime = System.nanoTime();
System.out.println(methodName + "周期数列:" + (endTime - startTime) + "ns");
System.out.println();
}
// 插入排序,稳定排序
// 插入排序由N-1趟排序组成,时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n2)
// 空间O(1)
public void insertionSort(int[] nums) {
int j, p;
int tmp;
for (p = 1; p < nums.length; p++) {
tmp = nums[p];
for (j = p; j > 0; j--) {
if (nums[j - 1] > tmp)
nums[j] = nums[j - 1];
}
nums[j] = tmp;
}
}
// 冒泡排序,稳定排序
// 时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n2)
// 空间O(1)
public void bubbleSort(int[] nums) {
int j, p;
int tmp;
// 沉水,大数被移动到尾段
for (p = 0; p < nums.length - 1; p++) {
for (j = 0; j < nums.length - 1 - p; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
tmp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = tmp;
}
}
}
// //气泡,小数浮动到首段
// for(p = 0; p < nums.length - 1;p++){
// for(j = nums.length - 1;j > p;j--){
// if(nums[j-1] > nums[j]){
// tmp = nums[j];
// nums[j] = nums[j-1];
// nums[j-1] = tmp;
// }
// }
// }
}
// 希尔排序(缩小增量排序),不稳定排序
// 属于插入排序,时间最好O(n),最坏O(n2),平均O(n1.3)
// 空间O(1)
public void shellSort(int[] nums) {
int gap = 1; // 增量
int i, j;
int len = nums.length;
int tmp;
// 初始增量,shell排序的效率与增量设定有很大关系
while (gap < len / 3)
gap = gap * 3 + 1;
for (; gap > 0; gap /= 3) {
for (i = gap; i < len; i++) {
tmp = nums[i];
for (j = i - gap; j >= 0 && nums[j] > tmp; j -= gap)
nums[j + gap] = nums[j];
nums[j + gap] = tmp;
}
}
}
// 堆排序,不稳定排序
// 时间 平均2nlogn - O(nlogn)
// 空间O(1)
// 排序方式
// 创建一个堆H[0..n-1]
// 把堆首（最大值）和堆尾互换
// 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
// 重复步骤2，直到堆的尺寸为1
public void heapSort(int[] nums) {
int i;
// 遍历所有结点,对不满足规则节点进行调整
for (i = nums.length / 2; i >= 0; i--) {
PercDown(nums, i, nums.length);
}
for (i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
int tmp = nums[0];
nums[0] = nums[i];
nums[i] = tmp;
PercDown(nums, 0, i);
}
}
// 调整堆序
public void PercDown(int[] nums, int i, int length) {
int child;
int tmp;
for (tmp = nums[i]; 2 * i + 1 < length; i = child) {
child = 2 * i + 1; // 左儿子
if (child != length - 1 && nums[child + 1] > nums[child])
child++; // 选出左右子结点中的较大值
if (tmp < nums[child]) { // 父节点小于子节点,需要进行调整
nums[i] = nums[child];
} else
break;
}
nums[i] = tmp;
}
// 归并排序
public void mergeSort(int[] nums) {
int[] tmpArray = new int[nums.length];
mSort(nums, tmpArray, 0, nums.length - 1);
}
public void mSort(int[] nums, int[] tmps, int left, int right) {
int center;
if (left < right) {
center = (left + right) / 2;
mSort(nums, tmps, left, center);
mSort(nums, tmps, center + 1, right);
merge(nums, tmps, left, center + 1, right);
}
}
// 空间归并
public void merge(int[] nums, int[] tmps, int lpos, int rpos, int rightEnd) {
int i, leftEnd, numElements, tmpPos;
leftEnd = rpos - 1;
tmpPos = lpos;
numElements = rightEnd - lpos + 1;
while (lpos <= leftEnd && rpos <= rightEnd) {
if (nums[lpos] <= nums[rpos])
tmps[tmpPos++] = nums[lpos++];
else
tmps[tmpPos++] = nums[rpos++];
}
while (lpos <= leftEnd)
tmps[tmpPos++] = nums[lpos++];
while (rpos <= rightEnd)
tmps[tmpPos++] = nums[rpos++];
for (i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
nums[rightEnd] = tmps[rightEnd];
}
// 快速排序
// 理论上能保证不出现最坏情况:三数中值分割法
// 小规模排序,快速排序不如插入排序
public void quickSort(int[] nums) {
qSort(nums, 0, nums.length - 1);
}
// 递归快速排序
public void qSort(int[] nums, int left, int right) {
int i, j;
int pivot;
if (left + 3 <= right) { // 至少有4个数
pivot = median3(nums, left, right);
i = left;
j = right - 1;
while (true) {
// 先推进索引再判断,而不是先判断再决定要不要推进索引
// 这样避免了a[i]=a[j]=pivot,导致索引不会被推进,也不会跳出循环
while (nums[++i] < pivot) {
}
while (nums[--j] > pivot) {
}
if (i < j) {
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
} else
break;
}
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[right - 1];
nums[right - 1] = tmp;
qSort(nums, left, i - 1);
qSort(nums, i + 1, right);
}
// 少于4个数,不再分割,用插入排序直接排序
else {
int k, p;
int tmp;
for (p = 1; p < right - left + 1; p++) {
tmp = nums[left + p];
for (k = p; k > 0; k--) {
if (nums[left + k - 1] > tmp)
nums[left + k] = nums[left + k - 1];
}
nums[left + k] = tmp;
}
}
}
// 分割数组
public int median3(int[] nums, int left, int right) {
int center = (left + right) / 2;
if (nums[left] > nums[center]) {
int tmp = nums[left];
nums[left] = nums[center];
nums[center] = tmp;
}
if (nums[left] > nums[right]) {
int tmp = nums[left];
nums[left] = nums[right];
nums[right] = tmp;
}
if (nums[center] > nums[right]) {
int tmp = nums[center];
nums[center] = nums[right];
nums[right] = tmp;
}
int tmp = nums[center];
nums[center] = nums[right - 1];
nums[right - 1] = tmp;
return nums[right - 1];
}
}
