扩展中国剩余定理(excrt)
excrt 求解同余方程组
we have
\[\begin{cases} x \equiv a_i (mod~b_i) \\ ... \end{cases}
\]
我们设 \(lcm_i = LCM(b_1, b_2, ... , b_{i - 1}), x_i\) 为求出第 \(i\) 个式子的解
我们该求第 \(i\) 个式子的解应该满足前面的方程，即通过 \(lcm_i\) 进行调整
\[x_i = x_{i - 1} + X * lcm_i
\]
满足同余方程
\[x_{i - 1} + X * lcm_i \equiv a_i(mod~b_i)
\]
把同余号换成等号
\[X * lcm_i + Y * b_i = a_i - x_{i - 1}
\]
用 \(exgcd\) 解就好了
