CF1928D Lonely Mountain Dungeons

合集 - 题解(31)

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18.CF1928D Lonely Mountain Dungeons2024-02-12

19.CF1928E Modular Sequence2024-02-12 20.CF1634D Finding Zero2024-03-29 21.P3756 [CQOI2017] 老C的方块2024-04-02 22.P6765 [APIO2020] 交换城市2024-05-13 23.P3270 [JLOI2016] 成绩比较2024-05-22 24.P5102 [JOI 2016 Final] 领地2024-06-18 25.AT_arc148_e ≥ K2024-07-29 26.CF1039D You Are Given a Tree2024-09-15 27.AT_abc374_f Shipping2024-10-07 28.CF2021E3 Digital Village (Extreme Version)2024-10-08 29.CF2021D Boss, Thirsty2024-10-08 30.CF1876G Clubstep2024-10-17 31.P11592 [NordicOI 2024] Chair Game01-22

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设 $F (n, m)$ 是将 $n$ 个同种族的人放到 $m$ 个队伍中可以获得的贡献。可以发现在同一个队伍中的人不能互相产生贡献，所以尽可能平均分配是最优的。

设 $p = ⌊ \frac{n}{m} ⌋, q = n mod m$ ，那么有 $m - q$ 个队伍中有 $p$ 个人， $q$ 个队伍中有 $p + 1$ 个人，贡献是

F (n, m) = \frac{n (n + 1)}{2} - (m - q) \times \frac{p (p + 1)}{2} - q \times \frac{(p + 1) (p + 2)}{2}

设 $f_{j}$ 是分成 $j$ 个队伍可以获得的贡献，枚举每个种族 $i$ ，使 $f_{j} \leftarrow f_{j} + F (c_{i}, m i n (j, c_{i}))$ ，相当于单点加与后缀加，差分前缀和就行了。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;
const int MAXN=2e5+10;
int T,n,b,z,c[MAXN],f[MAXN],MAX,ans;
inline int F(int x,int y)
{
    int p=x/y,q=x%y;
    return x*(x+1)/2-(y-q)*p*(p+1)/2-q*(p+1)*(p+2)/2;
}
inline void work()
{
    cin>>n>>b>>z;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>c[i];MAX=max(MAX,c[i]);
        for(int j=1;j<c[i];++j)
        {
            int cur=F(c[i],j)*b;
            f[j]+=cur,f[j+1]-=cur;
        }
        f[c[i]]+=F(c[i],c[i])*b;
    }
    for(int i=1;i<=MAX;++i)
        f[i]+=f[i-1],ans=max(ans,f[i]-(i-1)*z);
    for(int i=1;i<=MAX;++i) f[i]=0;
    cout<<ans<<'\n';MAX=ans=0;return ;
}
signed main()
{
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>T;while(T--) work();
    return 0;
}

posted @ 2024-02-12 17:10 int_R 阅读(49) 评论(0) 编辑收藏举报

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