摘要： Bellman-ford 算法1.运行bellman算法后可返回一个布尔值，表明图中是否存在一个从原点可达的负权回路，若存在，无解；不存在，返回最短路径及权值2.此法运用松弛技术不断减少从源点s到v的最短路径权的估计值d[v]，直至达到最短路径实际的值σ(s,v)，算法返回true当且仅当不包含从原点可达的负权回路BELLMAN-FORD(G,w,s) INITIALIZE-SINGLE-SOURCE(G,s) For i=1 to |V[G]|-1 Do for each edge(u,v)属于E[G] Do relax(u,v,w) For each edge(u,v)属于E[G] ... 阅读全文

摘要： 单源最短路径1.边权可以为时间、费用、罚款、损失或者任何其他沿一条路径线性积累的和我们试图将其最小化的某个量2.单源最短路径的变体：(1)单终点最短路径问题：找出每个点到指定终点的最短路径解决方法：把图中每条边反向，可转换为单源最短路径(2)单对顶点最短路问题：对每个顶点u,v找出从u到v的最短路径解决方法：从渐进意义看，目前没有比单源算法更快的算法解决这个问题(3)每对顶点间的最短路径问题：下一节介绍3.最短路径最优子结构对任一带权有向图G=(V,E)所定义的权函数为w:E->R。设p=<v1,v2,…,vk>是从v1到vk的最短路径。对任意i,j其中1<=i< 阅读全文