摘要： 求，1<=x<=n可转化为n的每一个约数，乘以，1~n内与n的最大公约数为此约数个数，再求和。求n的约数。求个数。设a为n的一个约数，求满足gcd(x,n)=d，x的个数gcd(x/d,n/d)=1,所以乘法群n/d的规模为phi(n/d),即x有phi(n/d)个求n的约数继续简化问题设n= 设f(n)为 所以f() = =*(1-1/pk)+ *(1-1/pk)+…+*... 阅读全文

摘要： 1.素数定理：=1 2.欧拉定理：对n>1,=1(modn),对所有a属于成立 3.费马定理：p素数，,=1(modp) 对所有a属于成立 4.若n是素数= 若n为合数，且=1(modn)，则n为伪素数 若=1(modn),则n定为合数 5. 对所有a属于，满足=1(modn)合数为carmicheal数 前一亿个数有255个carmicheal数，561,1105,17296.Miller-Rabin测试 实验数个a 计算每个模取幂时，注意最后一组平方里若有模n来说1的非平凡平方根，则为合数 注：（2）的原因p 是奇素数x^2=1(mod p^e)且e>=1,则方程仅有两个解，x 阅读全文

摘要： 线性素数筛求欧拉函数，再求欧拉函数的和#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;const int MAX=1000000;long long sum[MAX+10];bool prime[MAX+10];long long phi[MAX+10];void getprime(){ int i,j; prime... 阅读全文