HDU 1205 吃糖果

吃糖果

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Problem Description

HOHO， 终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一 种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

 

 

Input

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

 

 

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

 

 

Sample Input

2

3

4 1 1

5

5 4 3 2 1

 

 

Sample Output

No

Yes

Hint

Hint

Please use function scanf

 

 

Author

Gardon

 

 

Source

Gardon-DYGG Contest 2

 

 

 

解析：假设只有2种糖果，数量较多的糖果的数目为n，数量较少的糖果的数目为m。显然，要把这n个糖果完全隔开，另一种糖果的数目至少为n-1，即m >= n-1。现在，我们考虑有多种糖果的情况。假设所有种类糖果的数目为sum，各种糖果的数目由大到小排序为n、m₁、m₂、…… 显然要满足sum-n >= n-1，才有可能使相邻糖果的种类不同。在满足sum-n >= n-1的条件下，我们总可以在数目最多的那种糖果之间将剩下糖果按种类全部插入，且相邻的糖果的种类不相同。因此，能否达到题目要求的关键为是否满足sum-n >= n-1。

 

 

 

#include <cstdio>

int main()
{
    int t,n;
    unsigned long long m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        unsigned long long sum = 0,maxn = 0;
        while(n--){
            scanf("%I64d",&m);
            if(m>maxn)
                maxn = m;
            sum += m;
        }
        printf(sum-maxn >= maxn-1 ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    return 0;
}