Online Robust Principal Component Analysis with Change Point Detection

发表时间：2019（IEEE Transactions on Multimedia）
文章要点：这篇文章想说现在的online PCA对于changing point不能识别，就会造成online的更新不能及时调整适应，造成性能变差。这里的changing point指的是突然变化的点，这个点不是异常值，只是说某一时间来的点和之前的点很不一样。作者提出的算法可以就可以适应慢慢变换的changing，也可以适应快速变化的changing。简单来说，慢慢变换的changing就用moving window来解决，就是说更新不用之前所有的data stream，而是设置一个moving window，这个其实就是一个大小固定的先进先出的队列，只有队列里的点才用来更新PCA，相当于PCA的估计就只会因为最近的point而更新。快速变换的changing就通过嵌入假设检验来检测出来，然后会从这个检测出来的changing point开始，作为第一个data，重新用window里后面的数据计算PCA，这个时候PCA的subspace的维度会发生改变，这样就会自动去适应changing point，稳定算法性能。当然这里面还有很多PCA的前置知识，比如求解PCA是基于Robust PCA based on Principal Component Pursuit (RPCA-PCP)

这里L和S还有一些假设，以及假设检验也是基于

这里s是稀疏的来做的。具体细节不展开了。
总结：这里面主要讲的就是online PCA的适应性问题，快速适应数据流的特性。
疑问：基础部分有的不明白为啥要这么算。比如为啥求PCA最后就变成了下面这个优化问题