初级模拟电路：9-2 差分放大电路原理

回到目录

在运放内部，通常会分为几个级，每一级完成不同的功能。其大致结构框图如下图所示：

图9-02.01

其中的输入级，通常的作用就是放大差模信号、抑制共模信号、而且其输入阻抗较大。输入级一般是由BJT或FET构建的差分放大电路来实现的。

本小节我们分析一种常见的由BJT构成的差分放大电路，进而理解差模放大与共模抑制的一般原理。其电路如下图所示：

图9-02.02

1. 直流分析

在直流情况下，两个输入端的交流电压信号源为0，而交流信号源一般并不是悬空的，最终也会接地，因此输入端的直流电压可视为0V，如下图所示：

图9-02.03

两个BJT晶体管发射极相连处的电压为：

射极总电流为：

假设两个BJT晶体管完全对称匹配（在一块芯片中是可以做到的），则流过每个BJT的集电极电流为：

集电极电压为：

2. 交流分析

将BJT晶体管的r_e模型代入上面的差分放大电路后，可以得到其小信号交流等效电路，如下图所示：

图9-02.04

（1）差模信号分析

假设两个输入端同时输入一对理想的差模信号（即幅值相同、极性相反），即：

我们分析这个差分放大电路对差模信号的响应：

● 差模放大系数：

对于V_i1和V_i2两个输入，我们分别列写其输入回路的KVL方程为：

两个发射极连接处的电压V_e为：

将I_b1和I_b2代入上式，并考虑到r_i1=r_i2=r_i，可得：

由于V_i1和V_i2幅值相同、极性相反，其和为0，故上式可进一步化简为：

上式可解得：

将这个结果代入上面的I_b1和I_b2可得：

由此可知，I_b1 和I_b2的大小相等、极性相反；且I_b2的实际方向和上图中定义的方向相反。

然后我们再列写输出V_o1和V_o2的表达式：

将V_o1和V_o2相减，并将前面I_b1和I_b2的表达式代入，可得：

根据上式，我们可以得到输出和输出的关系式：

最终，差分放大系数的表达式为：

从上式可见，我们可以通过配置R_C的值来调整差模放大系数。

● 差模输入阻抗：

差模输入阻抗定义为：差模输入电压除以差模输入电流。差模输入电压比较简单，就是V_i1-V_i2；差模输入电流稍微麻烦一点，要将上面的电路图稍微变换一下才能看得清楚。如果将上面的差分放大电路视为一个整体，并画出其和差模输入电压源的关系，如下图所示：

图9-02.05

可以看到，从差分电源正极提供给差分电路的总电流即为I_b1，而I_b2仅是回流到差分电源的负极而已，因此差分输入阻抗为：

● 差模输出阻抗：

差模输出阻抗可以使用我们以前常规的方法：将差模输入电压置零，然后观察从输出端看入的电阻。在上面的r_e等效电路图中，将差模输入电压置零会使得2个受控电流源βI_b1和βI_b2的电流都为零，相当于断路。和上面类似，我们将差分放大电路看作一个整体，画出其和输出端子的关系，如下图所示：

图9-02.06

从上图可以很容易地看到，从输出端看入的电阻为：

（2）共模信号分析

当两个输入端同时输入理想的共模信号时，即相当于将V_i1和V_i2短接并同时接到输入电压Vs，其r_e模型小信号交流等效电路如下图所示：

图9-02.07

下面我们分析这个差分放大电路对共模信号的响应：

● 共模放大系数：

由于差分放大电路完全对称，当V_i1和V_i2输入相同的信号（即共模信号）时，我们在图中一致用V_i表示，其输入电流I_b1和I_b2也是完全相同的，故在图中我们一致用I_b表示；且其在输出端产生的输出信号V_o1和V_o2也是完全相同的，故我们在图中一致用V_o表示。

输入电流I_b的计算式为：

上式的左右两端都有I_b，我们将其整理一下，将含I_b的项都归并到等式左边，可得：

输出电压V_o为：

因此，共模放大系数A_c为：

在上式中，通常r_e远小于R_E，且我们视β≈β+1，故上式可近似为：

● 共模输入阻抗：

共模输入阻抗定义为：共模输入电压除以共模输入电流，其计算式为：

将上面算得的I_b的表达式代入，可得：

● 共模输出阻抗：

共模输出阻抗的计算方式和上面差模输出阻抗的计算方式相同，我们将差分放大电路看组一个整体，画出其和输出端子的关系，如下图所示：

图9-02.08

如果只使用其一个输出端子作为共模输出，容易看出其共模输出阻抗为：

3. 使用恒流源偏置

一个好的差分放大电路，其差模放大系数A_d最好远大于共模放大系数A_c，根据我们前面算得的差模放大系数和共模放大系数的表达式：

由于r_e一般固定，要增大差模放大系数，只能靠增大R_C；而增大R_C后，又会使得共模放大系数增大，为使共模放大系数减小，我们需要增大分母R_E，最好R_E为无穷大。对于这种既需要有一定的直流电流通过、又希望交流等效电路中电阻为无穷大的情况，一般可以使用恒流源来实现。理想的的恒流源，其交流阻抗为无穷大；但是实际的恒流源都会带有一定的交流阻抗，表现为在理想恒流源旁边并联一个很大的电阻R_o。

使用实际恒流源偏置的差分放大电路如下图所示：