初级模拟电路：3-6 共射放大电路-2（分压偏置的直流分析）
（续上小节）
3. 分压偏置
前面的“改进型固定偏置”电路，虽然情况比原始的固定偏置电路好了一点，但还是不太理想，于是人们又设计出了性能更加稳定的分压偏置（voltage-divider bias configuration）电路，如下图所示：
图3-6.06
分压偏置电路的稳定性非常完美，放大系数β的变化对输出静态工作点IC和VCE几乎没有什么影响，我们在下面的分析中可以验证这一点。
对于分压偏置的输入端分析，有“近似分析”和“精确分析”两种方法，一般在实际工程应用中，“近似分析”法基本就够用了，但是“精确分析”法你也是需要掌握的。对于学习来说，仔细揣摩和比较这两种方法，可以增强你对模拟电路关于什么时候可以作简化的直觉。
（1） 近似分析法
● 输入静态工作点：
我们将分压偏置的共射放大电路重画于下，在直流分析（静态分析）时，可将动态输入电压vi视为0。
图3-6.07
上图中，由于IB为微安级，而I1和I2都为毫安级，因此，可以近似认为：I1≈I2。
作了如上近似后，基极B点的电压VB就很好算了，就是RB1和RB2对VCC的分压：
而E点电压VE即为：
至于IB，由于我们刚才已经将IB近似为0了，故这里IB就无法再计算了。好在近似分析法中，即使我们不计算IB，也不影响后面的“输出静态工作点”的计算。
● 输出静态工作点：
由于在近似分析法中，IB已经近似为0，就不能用IC=β IB这个公式来计算IC了。我们需要用别的方法来计算IC，看下图：
图3-6.08
在刚才的输入分析中，我们已经算得VE：
而IE即为：
我们再近似认为：IC≈IE，即可得到：
然后VCE即为：
（2） 精确分析法
在精确分析法中，不再将IB近似为0，而是列出详尽的回路方程，然后进行数值解，如下图所示：（VBE仍简化为0.7V）
图3-6.09
对于上面的电路图，我们可以列出若干方程硬算，也可以借助一些电路等效化简方法巧妙地减少手算工作量，两者结果是一样的。下面分别予以介绍：
● 硬核计算：
对于上图，主要的电流关系式和主要的电压关系式为：
我们可以分别列出I1、I2、VE的欧姆定律计算式：
将它们代入上面的主电流、电压关系式可得：
在上面这个方程组中，仅含有VB和IB两个未知变量。耐心一点、按部就班地一步步推算，是可以解出IB和VB的，IB最终可解得为：
解出IB后，用IC=β IB的关系式，可以很方便地求出输出端的静态工作点IC和VCE，这里就不再重复写了。
● 电路等效化简后计算：
上面的方程组，看上去好像不算太复杂，但其实真的算起来，还是有一点工作量的（至少我用了三大张纸）。而且在解方程时把各个量颠来倒去地抄写，很容易出错。所以，一般在做电路计算时，会先考虑一下电路能不能化简，把电路尽量化简成等效的最简单形式，这样最终列出的方程就会比较简单，解起来也不太会出错。
电路等效化简最常用的方法就是：戴维南等效电路和诺顿等效电路，我们现在尝试用戴维南等效电路的方法，对上面的图3-6.09进行等效化简：
对于输入端的分析，从三极管的基极（B点）向左看，可以将B点左侧的外部电路视为一个戴维南等效电路，如下图所示：
图3-6.10
对于上面做完戴维南等效的最右图，列写输入侧的KVL方程就很容易了：
解得IB为：
是不是要比上面的硬核计算法要简单很多？至于戴维南等效电压VTH和戴维南等效电阻RTH就很好算啦，如下图所示：
图3-6.11
计算戴维南等效电压VTH时，可将右侧视为开路：
计算戴维南等效电阻RTH时，可将电压源VCC视为短路：
然后再将VTH和RTH代入上面的IB，最终结果和前面硬算的结果是一致的。
案例3-6-2：分别用近似分析法和精确分析法，计算下图分压偏置电路的IB, IC, VCE。
图3-6.a2
解：（1）近似分析法：
验证：VCE > VCEsat，说明BJT工作于放大区的假设正确。
（2）精确分析法：
先计算戴维南等效电压和电阻：
再将其代入IB计算式：
假设BJT工作于放大区：
验证：VCE > VCEsat，说明BJT工作于放大区的假设正确。
比较：从上面两种方法计算得到的IC和VCE来看，两种算法的结果非常接近，故知近似分析法在大部分情况下是可以对电路进行大致评估计算的，而且近似分析法不需要用到β参数，说明分压偏置电路的静态工作点基本不受β影响。
（3） 饱和条件
当VCE<VCEsat时，晶体管进入饱和区。因此，我们可以算出此时的集电极饱和电流ICsat，
当IC>ICsat时，晶体管进入饱和。
（ end of 3-6-2）
