2020年10月10日xju新生赛两题

10月10日，xju新生赛https://ac.nowcoder.com/acm/contest/8021

 异或 

题目描述： 

给定一个长度为n初始全为0的数列ai，下标从1开始。定义操作模k异或v为对所有满足i ≡0(modk) 的下标i，将异或上整数v（即令ai​=ai​⊕v）。

给出q次操作，每次操作之后输出序列的异或和，并且在操作结束之后输出整个序列。

序列的异或和为a1​⊕a2​⊕…⊕an​

解题要点：

异或定义，异或性质（任意个0异或结果为0，0与某数x异或结果为x，偶数个相同的数异或结果为0）。

 

//ljs学长代码，码源：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=45201992
#include <bits/stdc++.h>
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false)
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i <= n; i++)
#define per(i, n, a) for (int i = n; i >= a; i--)
#define int long long
#define ll long long
using namespace std;
const ll INF(0x3f3f3f3f3f3f3f3fll);
const int inf(0x3f3f3f3f);
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], cnt[N];//a[]存放操作结束后的序列；cnt[]存放原数列中有过操作的项    
signed main(){
    int n, m, res = 0, ma = 0;
    cin >> n >> m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int k, v;
        cin >> k >> v;
        int x = (n / k);//判断这n个数字里面有几个需要异或 
        //两个相同的数字异或为0 
        if (x % 2)
            res ^= v;//如果是奇数，那么表示最后还剩下一个 
        cout << res << '\n';
        if (k > n)
            continue;//就表示没有需要异或的，上面的x也就是0 
        cnt[k] ^= v;
        ma = max(ma, k);//找到最大的k
    }
    for(int i=1; i<=ma; i++)
    {
        if (!cnt[i])//若cnt[i]为零，说明原数列第i项未经过操作。此处结束本次循环，执行下一次循环
            continue;
        for (int j = i; j <= n; j += i)
        {
            a[j] ^= cnt[i];
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cout << a[i] << " ";
    cout << '\n';
    return 0;
 }

 

最近的两个点  （排序后分治合并。板子题，以后再看）

题目描述： 

给定三维空间上n个点，每个点都有xi,yi,zi三个坐标值．找出其中的一对点的距离，使得在这n个点的所有点对中，该距离为所有点对中最小的．

 

//码源：https://blog.csdn.net/qq_41286356/article/details/109005591
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct node
{
    double x,y,z;
};
bool cmpx(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
bool cmpy(node a,node b)
{
    return a.y<b.y;
}
node p[N], a[N];
int cnt, n;
double dis(node a, node b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
double run(int l, int r)
{
 
    if(l + 1 == r) return dis(p[l], p[r]);
    if(l + 2 == r){
        return min({dis(p[l],p[l+1]), dis(p[l],p[l+2]), dis(p[l+1],p[l+2])});
    }
    int mid = l + r >> 1;
    double ans = min(run(l, mid), run(mid+1, r));
    cnt = 0;
    for(int i=l;i<=r;++i){
        if(p[i].x >= p[mid].x - ans && p[i].x <= p[mid].x + ans){
            a[cnt++] = p[i];
        }
    }
    sort(a, a+cnt, cmpy);
    for(int i=0;i<cnt;++i){
        for(int j=i+1;j<cnt;++j){
            if(a[j].y-a[i].y > ans) break;
            ans = min(ans, dis(a[i], a[j]));
        }
    }
    return ans;
 
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        scanf("%lf%lf%lf", &p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
    }
    sort(p, p+n, cmpx);
    printf("%.3f\n", run(0, n - 1));
}