infinities

摘要： T1: 最小割板子题。会构造就行。 构造方法口胡了一个，就是把没有流量的边删掉，找到每一条满足一个端点和 S 在一个连通块内，另一个端点不在的边，把这些都拿出来即可。 T2: 魔怔高精度题。题意就是玩汉诺塔，要求从初状态变为末状态的最小步数，$3\times 10^5$。 首先一个显然的性质，操作可 阅读全文

摘要： 补了一些讲过的远古题和近期的 CF 2000分以上的部分题。 CF1764H 题意：有序列 $a_n$，初始 $a_i=i$，给定 $m$ 个修改操作 $[l_i,r_i]$，修改方式是把区间内所有数赋值成左端点的值。求修改操作在循环下，对于每一个 $x$，依次进行操作 $[x,x+k-1]$ 之后 阅读全文

摘要： 有 $n$ 个 01 变量，有若干个限制，每个限制对 $i,j$ 有要求。 对每个变量建立两个点表示两种取值，有向边 $(u,v)$ 表示 $u$ 选了，则 $v$ 一定选。 建图方式： $x=a$，则 $y=b$ 那么就是 $x=a$ 时 $y=b$，$y\not=b$ 时 $x\not=a$。 阅读全文

摘要： 一种亚 log 数据结构。 在 01trie 二叉树的基础上，变成 $w$ 叉树，一般取 $w=64$ 方便用 ull 存储子树是否存在的情况。 支持查询前驱后继最小最大值和插入删除，复杂度都是 $O(log_{w}V)$ 的，一般的 $10^9$ 值域也就是 $5$ 左右的常数。和堆相比功能强大， 阅读全文

摘要： 一个逆天的容斥。 形式非常简单： $$\max_{i\in S}i=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}\min_{i\in T}i$$ 其中 $S$ 是你要求最大值的集合。 这个东西有什么用呢？显然一般题是完全不需要这个逆天玩意的。 但是这个容斥对于期望成立。所以一些形似 阅读全文

摘要： 建出反串的 SAM，考虑其 parent tree。 发现一组满足条件的 $ A,B $，其对应的 $A$ 和 $AB$ 在树上必然有祖先关系，且根据原题定义满足如下条件： $A$ 的 $endpos$ 集合不包含 $B$ 的那部分，最大的一个位置必须小于 $|AB|$。且 $endpos_{AB} 阅读全文

摘要： FWT 快速沃尔什变换，与 FFT 有极大相似之处。 用于做一类形如 $F_c\sum_{a \oplus b=c}A_a\times B_b$ 的问题，其中 $\oplus$ 是一种线性变换，即 $a \oplus b$ 是将 $a,b$ 两个二进制数的第 $i$ 分别做变换 $\oplus_i$ 阅读全文

摘要： 一种用来解决一类与树的形态无关的问题。 首先需要知道点分治。然后点分树就是把点分治过程变成一棵重构树。一个点的儿子就是下一层分治中选择的重心。 容易发现点分树的深度是 $O(\log n)$ 级别的，因此查询和修改时都可以暴力跳父亲然后用数据结构维护。 由于点分树的形态已经与原树毫无关系了，因此我们 阅读全文

摘要： ~~撅震树腚里~~ P6178。板子题。有有向树有无向树。 Submission 计算一个图的生成树个数。 设图的邻接矩阵是 $G$（$G_{i,j}$ 就是 $i,j$ 之间边的条数），度数矩阵 $D$ (除了 $(i,i)$ 位置是度数其他均为0)，设 $M=D-G$，则有该图的生成树数量即为 阅读全文

摘要： 缺省源 #include<bits/stdc++.h> //#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp> //#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> namespace infinities{ #define fint regis 阅读全文