2-Sat

有 \(n\) 个 01 变量，有若干个限制，每个限制对 \(i,j\) 有要求。

对每个变量建立两个点表示两种取值，有向边 \((u,v)\) 表示 \(u\) 选了，则 \(v\) 一定选。

建图方式：

1. \(x=a\)，则 \(y=b\)

那么就是 \(x=a\) 时 \(y=b\)，\(y\not=b\) 时 \(x\not=a\)。

2. \(x=a\) 或 \(y=b\)

就是 \(x\not=a\) 时 \(y=b\)，\(y\not=b\) 时 \(x=a\)。

3. \(x=a\) 恒成立

直接从 \(x_{a xor 1}-->x_a\) 即可，这样选到另一个取值必然会选到这个取值，因为一个点两个取值不能同时成立，这样选就保证寄掉。

然后构造方案就是对图缩点之后看有没有两个点在同一scc内，有就无解，否则，对缩完点的图拓扑排序，取所在 scc 拓扑序较大的即可构造解。

最小字典序解就必须 dfs 解决了。

对于一些取值较小的限制问题，可以将每个变量拆成 \(V\) 个点，每个点 \(i\) 表示是否 \(\le i\)。