递归求获胜者分数（范围）

1.PHP实现

当数组给定时，先手与后手的输赢便已经定了。

//范围上尝试的模型

//给定一个整型数组arr，代表数值不同的纸牌排成一条线，
//玩家A和玩家B依次拿走每张纸牌，规定玩家A先拿，玩家B后拿
//但是每个玩家每次只能拿走最左或最右的纸牌，玩家A和玩家B
//都绝顶聪明。请返回最后获胜者的分数。

//先手，拿到最大的牌
function f($arr=[],$left=0,$right=0){
    //只剩下一张牌，自己拿走
    if($left==$right){
        return $arr[$left];
    }
    //情况一：自己先拿走最左边的牌，接着在[$lef+1,$right]里是后手，拿走最小的牌
    $res1 = $arr[$left] + s($arr,$left+1,$right);
    //情况二：自己先拿走最右边的牌，接着在[$left,$right-1]里是后手，拿走最小的牌
    $res2 = $arr[$right] + s($arr,$left,$right-1);
    return ($res1>=$res2)?$res1:$res2;
}
//后手，只能拿走最小的牌
function s($arr=[],$left=0,$right=0){
   //只剩下一张牌，被对手拿走了，所以返回0
   if($left==$right){
       return 0;
   }
   $res1 = f($arr,$left+1,$right);
   $res2 = f($arr,$left,$right-1);
   return ($res1<=$res2)?$res1:$res2;
}

$arr = [2,200,10,103,93,10,73,31,83];
//先手拿到的牌累加的结果、与后手拿到的牌累加的结果比较，得分大者赢
$res =max(f($arr,0,count($arr)-1), s($arr,0,count($arr)-1));

print($res);