LeetCode-Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

所谓Backtracking都是这样的思路：在当前局面下，你有若干种选择。那么尝试每一种选择。如果已经发现某种选择肯定不行（因为违反了某些限定条件），就返回；如果某种选择试到最后发现是正确解，就将其加入解集

所以你思考递归题时，只要明确三点就行：选择 (Options)，限制 (Restraints)，结束条件 (Termination)。即“ORT原则”（这个是我自己编的）

对于这道题，在任何时刻，你都有两种选择：
1. 加左括号。
2. 加右括号。

同时有以下限制：
1. 如果左括号已经用完了，则不能再加左括号了。
2. 如果已经出现的右括号和左括号一样多，则不能再加右括号了。因为那样的话新加入的右括号一定无法匹配。

结束条件是：
左右括号都已经用完。

结束后的正确性：
左右括号用完以后，一定是正确解。因为1. 左右括号一样多，2. 每个右括号都一定有与之配对的左括号。因此一旦结束就可以加入解集（有时也可能出现结束以后不一定是正确解的情况，这时要多一步判断）。

递归函数传入参数：
限制和结束条件中有“用完”和“一样多”字样，因此你需要知道左右括号的数目。
当然你还需要知道当前局面sublist和解集res。

因此，把上面的思路拼起来就是代码：

2. if (左右括号都已用完) {
3.   加入解集，返回
4. }
5. //否则开始试各种选择
6. if (还有左括号可以用) {
7.   加一个左括号，继续递归
8. }
9. if (右括号小于左括号) {
10.   加一个右括号，继续递归
11. }

复制代码

你帖的那段代码逻辑中加了一条限制：“3. 是否还有右括号剩余。如有才加右括号”。这是合理的。不过对于这道题，如果满足限制1、2时，3一定自动满足，所以可以不判断3。

这题其实是最好的backtracking初学练习之一，因为ORT三者都非常简单明显。你不妨按上述思路再梳理一遍，还有问题的话再说。

 

public class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ret=new ArrayList<String>();
        backTrack("", n , n, ret);
        return ret;
    }
    public void backTrack(String subList, int left, int right, List<String> ret){
        if(left==0 && right ==0){
            ret.add(subList);
            return;
        }
        if(left>0){
            backTrack(subList+"(", left-1, right, ret);
        }
        if(right>left){
            backTrack(subList+")", left, right-1,ret);
        }
        
    }
}