CF2066B White Magic题解

Sol

注意到选取包含 $2$ 个 $0$ 的序列一定不符合条件，因为如果把 $2$ 个 $0$ 一个分到前缀一个分到后缀，那么前缀 $min$ 为 $0$，后缀 $\mathrm{mex}$ 大于 $0$，不满足条件。

同时，可以发现如果没有选 $0$，那么一定满足条件，因为前缀 $min$ 一定大于 $0$，而后缀 $\mathrm{mex}$ 一定为 $0$。

记序列中的 $0$ 的数量为 $cnt$，那么答案一定为 $n-cnt$ 或 $n-cnt+1$。

那么接下来就是判断答案是否选了 $0$，不难发现，如果选 $0$，那么选第一个 $0$ 一定不劣，因为包含 $0$ 的前缀一定满足条件，选第一个 $0$ 可以保证包含 $0$ 的前缀最多，此时检查选第一个 $0$ 和其他所有非 $0$ 的元素是否合法，如果合法答案为 $n-cnt+1$，否则为 $n-cnt$。

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