2024/11/25

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考虑 $b_u=a_u-{\displaystyle \sum _{v\in so{n}_u}{a}_v}$，那么就有如下操作，使得所有 $b_u\le 0$，特别的，叶子结点的 $b$ 值为 $+\mathrm{\infty }$。

操作：选一对点 $(u,v)$，使得 $u$ 是 $v$ 的祖先，然后让 $b_u\leftarrow b_u+1,$b_v\gets b_v-1$。

显然用深度更浅的点不会更劣。