2024/10/15

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估分：100+60+70+100=330
实际：30+50+20+100=200

大寄！

A

没考虑 corner case 死了。

模拟即可，注意 $n=1$ 时不一定无解，如果是 $0$ 或者 $15$ 的话答案显然是 UP 和 DOWN。

B

部分分

特判小数据，注意到 2 5 答案并不是

AABBA
AABBC

而是

AABAA
AACAA

后者显然字典序更小。

正解

赛时想到过正解，然后觉得假了，遂没写。

注意到 5 9 的答案是

AAAAABAAA
AAAAACAAA
AAAAABAAA
AAAAACBBC
AAAAADBBA

根据这个样例，我们考虑从上往下，从左往右，然后每次填尽可能小的字母，然后注意到下面的 $2\times 2$ 的 B，可以想到往右尽可能地扩展一定不劣。

C

正解

DP 题。

考虑 $f_i$ 表示前 $i$ 个数，满足无法再操作且 $i$ 被删空的最小代价。

首先 $f_{i-2}+a_i$ 显然可以更新 $f_i$，然后注意到样例中给出了两个数可以同时消除的情况，所以 $f_{i-3}+max\{a_{i-1},a_i\}$ 也可以更新。注意到后者可能在实际操作中不一定能实现，但是不难证明不能实现的时候显然更劣。

所以转移方程是 $f_i=min\{f_{i-2}+a_i,f_{i-3}+max\{a_{i-1},a_i\}\}$。

D

场切了，简单 BFS。

注意到边权是 01，所以考虑 01 BFS。

设 $d_{i,j,k=0/1}$ 表示到第 $(i,j)$ 的点，当前重力方向是向下/向上的最小反转次数。

显然直接考虑三种情况：往左并掉落（注意可能是往上），往右并掉落，反转重力。