T271298 [CoE R5] 暴龙的白菜

[CoE R5] 暴龙的白菜

题目背景

暴龙爱吃白菜。

题目描述

给定一个字符串，由 $1$ 个 $\mathtt{\text{1}}$，$2$ 个 $\mathtt{\text{2}}$，$3$ 个 $\mathtt{\text{3}}$，$4$ 个 $\mathtt{\text{4}}$，$5$ 个 $\mathtt{\text{5}}$，$6$ 个 $\mathtt{\text{6}}$，$7$ 个 $\mathtt{\text{7}}$，$8$ 个 $\mathtt{\text{8}}$，$9$ 个 $\mathtt{\text{9}}$，$10$ 个 $\mathtt{\text{10}}$……以此类推，依次拼接而成。

询问字符串第 $l$ 位到第 $r$ 位的数字之和。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行一个正整数 $T$。

接下来 $T$ 组问询，每次两个正整数 $l,r$。

输出格式

$T$ 行，每行一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

4
5 9
46 50
114 514
19 19810

样例输出 #1

18
3
1134
74924

提示

样例解释

字符串为：

$$\mathtt{\text{12233344445555566666677777778888888899999999910101010101010101010}}\cdots \cdots$$

对于第一组询问，第 $5$ 位到第 $9$ 位的数字之和为 $3+3+4+4+4=18$。

对于第二组询问，第 $46$ 位到第 $50$ 位的数字之和为 $1+0+1+0+1=3$。

---

数据范围

本题采用捆绑测试。

• $\mathtt{\text{Subtask 1(10 pts)：}}T=1$，$1\le l\le r\le 10$；
• $\mathtt{\text{Subtask 2(20 pts)：}}1\le T\le 10$，$1\le l\le r\le {10}^3$；
• $\mathtt{\text{Subtask 3(30 pts)：}}1\le T\le {10}^3$，$1\le l\le r\le {10}^5$；
• $\mathtt{\text{Subtask 4(40 pts)：}}$无特殊限制。

对于 $100\mathrm{\%}$ 的数据，满足 $1\le T\le {10}^5$，$1\le l\le r\le {10}^6$。

思路

直接暴力获得拼得字符串，再用前缀和$O(1)$查询。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1000010;
string s = "";
int sum[N];
int get (int x) {
	int t = 0;
	while (x > 0) t++,x /= 10;
	return t;
}
int main () {
	int cnt = 0;
	for (int i = 1;cnt <= 1000000;i++) {
		for (int j = 1;j <= i && cnt <= 1000000;j++) s += to_string (i),cnt += get (i);  //暴力
	}
	for (int i = 1;i <= 1000000;i++) sum[i] = sum[i - 1] + s[i - 1] - '0';
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int l,r;
		cin >> l >> r;
		cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;  //前缀和
	}
	return 0;
}