字符串Hash学习笔记

目录

• 第一节 ：什么是字符串Hash
• 第二节 ：字符串Hash的求解过程
• 第三节 ：真题实例与分析

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第一节

什么是字符串Hash？ (RK算法)

• 如果两个字符串hash后的值不相同，则它们肯定不相同。
• 如果它们hash后的值相同，它们不一定相同。
• RK算法的基本思想就是：将模式串 $P$ 的hash值跟主串 $S$ 中的每一个长度为 $|P|$ 的子串的hash值比较。如果不同，则它们肯定不相等；如果相同，则再逐位比较之。

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第二节

字符串Hash的求解过程

• 设模式串为 $P$ ，其长度为 $m$ ，主串为 $S$ ，其长度为 $n$ 。
• 则模式串 $P$ 可以看作是一个 $m$ 位的 $d$ 进制数 $A$ ，主串 $S$ 可以看作是一个 $n$ 位的 $d$ 进制数。我们的模式匹配过程就是将 $A$ 与主串中的每个长度为 $m$ 的 $d$ 进制数 $S[t…t+m-1]$ （ $t$ = $0$ , $1$ , $2$ ,…,$n-m+1$ ）的值做比较，所以整个模式匹配过程就变成了两个 $d$ 进制数之间的比较过程。
• 例如模式串为 $123$ ，主串为 $65127451234$ ，就是将十进制数 $123$ 跟十进制数 $651$ , $512$ , $127$ , $274$ , $745$, $451$ , $512$ , $123$ 的逐个比较过程。

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第三节

真题实例与分析

字符串
【题目描述】
给一个字符串T，问在字符串T中可以包含最多多少个不重叠的字符串S。
字符串中的每个字符为小写或者大写字母。
【输入】
第一行输入一个字符串S。
第二行输入一个字符串T。
【输出】
输出一行，包括一个整数表示答案。
【样例输入】
aba
abababa
【样例输出】
2
【数据范围】
50%的数据，1<=字符串T长度<=20000, 1<=字符串S长度<=100
100%的数据，1<=字符串T长度<=1000000, 1<=字符串S长度<=100000。其中多数是随机产生。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
unsigned long long ha=0,hb=0,k=13331,t=1;
string a,b;
int lena,lenb,ans,last=-1;  
int main(){
    cin>>a>>b;
    lena=a.size();
    lenb=b.size();
    for(int i=0;i<lena;i++){
        ha=ha*k+a[i];
        hb=hb*k+b[i];
        t*=k;
    }
    if(ha==hb){
        ans++;
        last=lena-1;
    }
    for(int i=lena;i<lenb;i++){
        hb=hb*k-b[i-lena]*t+b[i];
        if(ha==hb&&i-lena+1>last){
            ans++;
            last=i;
        }
    }
    cout<<ans;
} 

End.