二叉树的最近公共祖先

1.若二叉树是一个搜索二叉树

从树的根节点开始和两个节点作比较，如果当前节点的值比两个节点的值都大，则这两个节点的最近公共祖先节点一定在该节点的左子树中，则下一步遍历当前节点的左子树；如果当前节点的值比两个节点的值都小，则这两个节点的最近公共祖先节点一定在该节点的右子树中，下一步遍历当前节点的右子树；这样直到找到第一个值是两个输入节点之间的值的节点，该节点就是两个节点的最近公共祖先节点。

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root)return NULL;
        else if((root->val>p->val&&root->val<q->val)||(root->val<p->val&&root->val>q->val))return root;
        else if(root->val==p->val||root->val==q->val)return root;
        else if(root->val>p->val&&root->val>q->val)return lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        else{
            return lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        }
    }

迭代：

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        
        while(root){
            if(root==p||root==q||root==NULL)return root;
            else if((root->val>p->val&&root->val<q->val)||(root->val<p->val&&root->val>q->val))return root;
            else if(root->val<p->val&&root->val<q->val)root=root->right;
            else
                root=root->left;
        }
        
        return NULL;
    }

2.若是一棵普通二叉树

从根节点开始遍历，如果node1和node2中的任一个和root匹配，那么root就是最低公共祖先。 如果都不匹配，则分别递归左、右子树，如果有一个 节点出现在左子树，并且另一个节点出现在右子树，则root就是最低公共祖先.  如果两个节点都出现在左子树，则说明最低公共祖先在左子树中，否则在右子树。 

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL)return NULL;
        if(root==p||root==q)return root;
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left!=NULL&&right!=NULL)return root;
        else if(left!=NULL)return left;
        else if(right!=NULL)return right;
        else
            return NULL;
    }