拓扑排序

定义：

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。 

代码如下：

//基于dfs的拓扑排序，复杂度O(v+e）
int sta[maxn],tp[maxn],num;
bool dfs(int u){
    sta[u]=-1;
    for(int v=0;v<n;v++){
        if(gra[u][v]){
            if(sta[v]<0){
                return false;
            }else if(!sta[v]&&!dfs(v)){
                return false;
            }
        }
    }
    sta[u]=1;
    tp[--num]=u;
}
bool tpsort(){
    num=n;
    memset(sta,0,sizeof(sta));
    for(int u=0;u<n;u++){
        if(!sta[u]){
            if(!dfs(u)){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
//基于bfs实现拓扑排序，复杂度O(v+e)
vector<int>gra[maxn];
int ind[maxn],tp[maxn];
void tpsort(){
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!ind[i]){
            q.push(i);
        }
    }
    int cnt=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        tp[cnt++]=u;
        int sz=gra[u].size();
        for(int i=0;i<sz;i++){
            int v=gra[u][i];
            --ind[v];
            if(!ind[v]){
                q.push(v);
            }
        }
    }
}