hdu 2196 树形dp

转自：http://blog.csdn.net/shuangde800

题目大意：

求树上所有点到树上另一点的最远距离；

基本思路：

把无根树转化成有根树分析，

对于上面那棵树，要求距结点2的最长距离，那么，就需要知道以2为顶点的子树（蓝色圈起的部分，我们叫它Tree（2）），距顶点2的最远距离L1

还有知道2的父节点1为根节点的树Tree（1）-Tree(2)部分（即红色圈起部分），距离结点1的最长距离+dist(1,2) = L2，那么最终距离结点2最远的距离就是max{L1，L2}

 

f[i][0],表示顶点为i的子树的，距顶点i的最长距离
f[i][1],表示Tree(i的父节点)-Tree(i)的最长距离+i跟i的父节点距离

 

要求所有的f[i][0]很简单，只要先做一次dfs求每个结点到叶子结点的最长距离即可。
然后要求f[i][1], 可以从父节点递推到子节点，

假设节点u有n个子节点，分别是v1,v2...vn
那么
如果vi不是u最长距离经过的节点，f[vi][1] = dist(vi,u)+max(f[u][0], f[u][1])
如果vi是u最长距离经过的节点，那么不能选择f[u][0],因为这保存的就是最长距离，要选择Tree（u）第二大距离secondDist,
可得f[vi][1] = dist(vi, u) + max(secondDist, f[u][1])

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 10000+10;

struct Node{
    int v,w;
};
vector<Node>adj[maxn];bool vis[maxn];
int n,m;
ll f[maxn][2];
//求f[u][0]
ll dfs1(int u){
    vis[u]=true;
    f[u][0]=0;
    int sz=adj[u].size();
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int v=adj[u][i].v;
        int w=adj[u][i].w;
        if(vis[v]) continue;
        f[u][0]=max(f[u][0],dfs1(v)+w);
    }
    return f[u][0];
}
//求f[u][1]
void dfs2(int u,int fa_w){
    vis[u]=true;
    int max1=0,v1,max2=0,v2;
    int sz=adj[u].size();
    for(int i=0;i<sz;++i){
        int v=adj[u][i].v;
        int w=adj[u][i].w;
        if(vis[v]) continue;
        int tmp=f[v][0]+w;
        if(tmp>max1){
            max2=max1;v2=v1;
            max1=tmp;v1=v;
        }else if(tmp==max1||tmp>max2){
            max2=tmp;
            v2=v;
        }
    }
    if(u!=1){
        int tmp=f[u][1];
        int v=-1;
        if(tmp>max1){
            max2=max1;v2=v1;
            max1=tmp;v1=v;
        }else if(tmp==max1||tmp>max2){
            max2=tmp;
            v2=v;
        }
    }
    for(int i=0;i<sz;i++){
        int v=adj[u][i].v;
        int w=adj[u][i].w;
        if(vis[v]){
            continue;
        }
        if(v==v1){
            f[v][1]=max2+w;
        }else{
            f[v][1]=max1+w;
        }//如果v==v1，说明v1在u的最长距离上，那么v的最长距离就不能用max1，只能用max2；
        dfs2(v,w);
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            adj[i].clear();
        }
        for(int u=2;u<=n;u++){
            int v,w;
            scanf("%d%d",&v,&w);
            adj[u].push_back((Node){v,w});
            adj[v].push_back((Node){u,w});
        }
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs1(1);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs2(1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%lld\n",max(f[i][0],f[i][1]));
        }
    }
    return 0;
}