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摘要： 类型萃取 借用化学中的萃取概念，类型萃取即将混合类型中的部分类型提取出来。在C++中可以使用模板实现这个功能。 非类成员变量的类型萃取 对于变量混合类型如 int * 、const int 等，我们可以将 * 和 const 去掉，只留下 int。 template <typename T> str 阅读全文

摘要： 机器学习简介 Learn from data、深度学习 经典定义：利用经验改善系统自身的性能 [T. Mitchell 教科书, 1997]。 数据 -> 算法 -> 模型 基本术语 数据： 数据集；训练；测试 示例（instance）；样例（example） 样本（sample） 属性（attri 阅读全文

摘要： 语言模型与神经网络 语言模型（Language Model） Chat GPT 流畅的语言生成能力 自然语言是一种上下文相关的信息表达和信息传递方式。 定义：语言模型是衡量一句话出现在自然语言中的概率的模型。 数学形式上，给定一句话 \(s=\{w_1,\dots,w_n\}\) ，它对应的概率为： 阅读全文

摘要： 自然语言处理（NLP） 基础：语言模型 ChatGPT能力 语言理解和生成能力 抽象能力 强大的学习和泛化能力 自然语言处理 交叉学科：计算机科学、人工智能/机器学习、语言学等 自然语言理解：理解文字的含义 自然语言生成：用文字表达特定的意图和思想 利用计算机对自然语言进行各种加工处理、信息提取及应 阅读全文

摘要： 前缀函数（\(\pi\)函数） 定义 border ：若字符串 \(s\) 存在某个真前缀和某个真后缀相同，则这个真前缀或真后缀称为 \(s\) 的一个 border。\ 前缀函数 ：前缀函数 \(\pi[i]\) 的值为字符串 \(s\) 的前缀 \(s[0,i]\) 的最长 border 的长度 阅读全文

摘要： 前置知识Splay，可以参考这篇博文。 算法思想 动态树算法用于解决一类树上问题，涉及树边的连接和断开，本质是维护一个森林。该算法将树上的边划分为实边和虚边，每一条实边构成的实链有一个Splay维护，Splay之间用虚边连。LCT可以轻易实现实链的重新划分，因此可以借助Splay实现高效维护树上路径 阅读全文

摘要： 数学推导 根据代数基本定理，\(n\) 个点值可以唯一的表示一个 \(n\) 阶多项式，快速傅里叶变换可以帮助我们快速求出一个n就多项式的点值表示。 对于一个 \(n\) 阶多项式 \(A(x)\) 我们想要得到它的点值表示，朴素的方法是用 \(n\) 个值代入计算。这样计算的时间复杂度是 \(O( 阅读全文

摘要： Hello World 阅读全文

摘要： 问题 求解线性方程组 算法思想 高斯消元法的实现主要分为两种，一种是普通的高斯消元，将系数矩阵消为上三角矩阵，再一步步回代求出所有未知数；第二种是高斯-约旦消元法，将系数矩阵消为对角矩阵，不需要回代即可直接解出未知数，这里展示第二种做法。 代码实现 例题：P3389 【模板】高斯消元法 #inclu 阅读全文

摘要： 问题 对于树上路径上的信息进行修改和查询操作 算法思想 对于树上的每个节点，将其节点最多的子树对应的儿子称为重儿子，其他儿子称为轻儿子，连接重儿子和其父亲的边称为重边，其余边称为轻边。那么这棵树会被划分为一条条由重边和其连接的节点组成的链，称为重链。每条链由轻儿子开头，一直延申至叶节点。如图所示。 阅读全文